专题练习 电磁感应中的动力学与能量问题.doc

专题练习(二十九)　电磁感应中的动力学与能量问题 1．如图所示，在磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，导体PQ在力F作用下在U形导轨上以速度v＝10 m/s向右匀速滑动，两导轨间距离L＝1.0 m，电阻R＝1.0 Ω，导体和导轨电阻忽略不计，则以下说法正确的是(　　) A．导体PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为5.0 V B．导体PQ受到的安培力方向水平向右 C．作用力F大小是0.50 N D．作用力F的功率是25 W 2.如图所示，在光滑的水平面上，一质量为m，半径为r，电阻为R的均匀金属环，以初速度v0向一磁感应强度为B的有界匀强磁场滑去(磁场宽度d2r)．圆环的一半进入磁场历时t秒，这时圆环上产生的焦耳热为Q，则t秒末圆环中感应电流的瞬时功率为(　　) A.　　　　　　　B. C.　　　D. 解析：t秒末圆环中感应电动势为E＝B·2r·v，由能量守恒知，减少的动能全部转化为焦耳热：Q＝mv－mv2，t秒末圆环中感应电流的功率为P＝＝. 答案：B 3.(2013·浙南、浙北部分学校联考)如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场方向垂直．一根金属棒ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又向下运动返回到原出发点．整个过程中金属棒与导轨保持垂直且接触良好，导轨与棒间的摩擦及它们的电阻均可忽略不计．则在金属棒整个上行与整个下行的两个过程中，下列说法不正确的是(　　) A．回到出发点的速度v等于初速度v0 B．上行过程中通过R的电荷量等于下行过程中通过R的电荷量 C．上行过程中R上产生的热量大于下行过程中R上产生的热量 D．上行的运动时间小于下行的运动时间 4.如图所示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电阻R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦，棒与导轨的电阻均不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于(　　) A．棒的机械能增加量　　 B．棒的动能增加量 C．棒的重力势能增加量　　 D．电阻R上放出的热量 解析：棒受重力G、拉力F和安培力F安的作用，由动能定理得WF＋WG＋W安＝ΔEk，所以WF＋W安＝ΔEk＋mgh，即力F做的功与安培力做的功的代数和等于机械能的增加量，A正确． 答案：A 5.如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝闭合正方形线圈和，分别用相同材料、不同粗细的导线绕制(为细导线)．两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈平面始终保持在竖直平面内且下边缘平行于磁场上边界．设线圈、落地时的速度大小分别为v1、v2，在磁场中运动时产生的热量分别为Q1、Q2.不计空气阻力，则(　　) A．v1v2，Q1Q2　　 B．v1＝v2，Q1＝Q2 C．v1v2，Q1Q2　　 D．v1＝v2，Q1Q2 解析：两线圈在未进入磁场时，都做自由落体运动，从距磁场上界面h高处下落，由动能定理知两线圈在进入磁场时的速度相同，设为v，线圈所受安培力F1′＝BI1L＝，而R1＝ρ电，S1＝，故F1′＝＝，所以此时a1＝＝g－同理，可得a2＝g－，加速度与线圈的质量无关，即两线圈进入磁场时的加速度相同；当两线圈全部进入磁场后加速度也相同，a＝g，两线圈同步运动，因此落地时速度相等，即v1＝v2.又由于线圈质量大，机械能损失多，产生的热量也多，即Q2Q1.故D正确． 答案：D 6．如图所示，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b和下边界d水平．在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平．线圈从水平面a开始下落．已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离．若线圈下边刚通过水平面b、c(位于磁场中)和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则(　　) A．Fd＞Fc＞Fb　　 B．Fc＜Fd＜Fb C．Fc＞Fb＞Fd　　 D．Fc＜Fb＜Fd 解析：从a到b线圈做自由落体运动，线圈全部进入磁场后，穿过线圈的磁通量不变，线圈中无感应电流，因而也不受磁场力，即Fc＝0.从b到d线圈继续加速，因bdab，且线圈上下边距离很短，故vdvb，当线圈在进入和离开磁场时，穿过线圈的磁通量变化，线圈中产生感应电流，受磁场力作用，其大小F＝BIl＝B·l＝，因vdvb，所以FdFbFc，D正确． 答案：D 7.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m，电阻也为R的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好．导轨所在平面与磁感应强度为B的