合并同类项一对一辅导讲义.doc

课 题 合并同类项 授课日期及时段 教学目的 理解同类项概念 掌握合并同类项法则 教学内容 一、课前检测 1说出下列单项式的系数与次数： （1） ；　　 （2）mn； （3）； 　　　 （4）． 2、指出下列多项式的次数与项： （1） ； （2）； （3）． 二、知识要点 同类项的概念　所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项. 　　判断几个项是否是同类项有两个条件：一是所含字母相同，二是相同字母的指数分别相同，同时具备这个条件的项是同类项，缺一则不可。同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关，特别地，几个常数项也是同类项. 2、合并同类项的意义、法则及方法（1）合并同类项的意义 　　把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 　　合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并. （2）合并同类项的法则 　　在合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 　　如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 0. （3）合并同类项的方法步骤： 　　第一步：准确地找出同类项； 　　第二步：利用法则，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变； 　　第三步：写出合并后的结果. 、去括号法则　　括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 　　括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变. 例题剖析 例 1、判断下列各组中的两项是否是同类项，并说明理由. 　　　 分析： 　　判断两项是不是同类项，要看它们是否符合同类项的两条标准 .①字母相同，②相同字母的指数也分别相同.特别地，两个常数项也是同类项. 解： 　　（1）是同类项，它们所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同； 　　（2）是同类项，它们所含字母相同且相同字母的指数也分别相同； 　　（3）不是同类项，它们所含字母不同； 　　（4）是同类项，它们都是常数项； 　　（5）不是同类项，它们相同字母的指数不同； 　　（6）不是同类项，53是常数项，而x3中含有字母. 例 2、合并下列各式中的同类项： 　　　 分析： 　　合并同类项的关键是正确找出同类项，然后将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变，对没有同类项的项不能漏掉，（2）题中要把(x－2y)看成一个整体，注意2y－x与x－2y的关系：2y－x=－(x－2y). 解： 　（1）原式 　　　　 　（2）原式 　　　　 ? 例 3、已知 是同类项，求3m＋5n的值. 是同类项. 　　∴ 3m－1=5，2n＋1=3 　　∴ m=2，n=1 　　∴ 3m＋5n=3×2＋5×1=11. 例 4、先化简，再求值： ，其中x=－2，y=3. 　　当x=－2，y=3时，原式=－3×(－2)＋32=6＋9=15. 例 5、已知a＋b=21，3m－2n=9，求代数式(2a＋9m)＋[－(6n－2b)]的值. 　　当 a＋b=21，3m－2n=9时，原式=2×21＋3×9=42＋27=69. 例 6、电影院中座位数如下表： 　　　 　　　（1）写出第n排座位数an的表达式； 　　　（2）写出前n排座位数Sn的表达式； 　　　（3）如果电影院共有20排座位，电影院一共有多少个座位？ 　　（3）当n=20时，S20=20×（20＋19）=780个. 　　　即：如果电影院共有 20排座位，电影院一共有780个座位. 课堂练习 1. 找下列多项式中的同类项： （1） （2） （3） （4） 2. 合并下列多项式中的同类项： （1）； （2） （3）； （4） 3. 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 （1）、 （2）、 （3）、 （4）、 4、填空： (1) 如果是同类项，那么 . (2) 如果是同类项，那么 . . (3) 如果是同类项，那么 . . (4) 如果是同类项，那么 . (5) 如果与是同类项，那么 . 5、求多项式的值，其中x＝－2． 6、 求多项式的值，其中a＝－3,b=2． 四、总结：合并同类项的概念 合并同类项法则 五、课外练习 1、合并下列各式中的同类项：(1)15x+4x-10x (2)-6ab+ba+8ab (3)-p2-p2-p