中学生物理竞赛1-32天体运动试题分类汇编.doc

宇宙 （32-1）2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系。2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬32°52’、东京115°52’的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域。有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对还海面拍照，则（） A. 该卫星一定为地球同步卫星。 B. 该卫星轨道平面与南纬31°52’所确定的平面共面。 C. 该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍。 D. 地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍。 （32-8）2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”在完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点。在该点，“嫦娥二号”与地球一起同步绕太阳做圆周运动已知太阳和地球的质量分别为、，日地距离为R。该拉格朗日点与地球的距离x应该满足的方程为_____________________,由此解得x≈___________________（已知当＜＜1时，.＝ （30-12）从地球上看太阳时，对太阳直径的张角θ=53°.取地球表面上纬度为1°的长度l=110km，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，地球公转的周期T=365天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体. （29-16）一质量为＝3000kg的人造卫星在离地面的高度为H＝1m80 km的高空绕地球作圆周运动，那里的重力加速度g＝9．3m·s－2．由于受到空气阻力的作用，在一年时间内，人造卫星的高度要下降△H＝0．50km．已知物体在密度为ρ的流体中以速度v运动时受到的阻力F可表示为F＝ρACv2，式中A是物体的最大横截面积，C是拖曳系数，与物体的形状有关．当卫星在高空中运行时，可以认为卫星的拖曳系数C＝l，取卫星的最大横截面积A＝6．0m2．已知地球的半径为R0＝6400km．试由以上数据估算卫星所在处的大气密度．R = 6.400×103km，地球同步卫星到地面的高度为H0 =3.6000×104km，地球自转周期T0 = 24 小时．） （28-11）选择合适的卫星发射地发射卫星，对提高运载效率、节省燃料等方面都有影响（特别是对同步卫星的发射）。 如果在地球表面纬度为(处发射一颗绕地球表面运行的人造卫星，假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球自转的角速度为(，地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，卫星质量为m，则至少要给卫星的能量为______________。设重力加速度g＝9.80m/s2，地球半径R＝6.4(106m，卫星质量m＝1.00(103kg，若发射地在酒泉，其纬度为北纬40度58分，则所需的能量为___________J，若发射地在文昌，其纬度为北纬19度19分，则所需的能量为___________J。 （27-17）可以近似认为地球在一个半径为R的圆轨道上绕日公转，取日心参考系为惯性系，地球公转周期即一年为T＝365.2564日，地球自转周期为t，地球上的人连续两次看见太阳在天空中同一位置的时间间隔tE为一个太阳日，简称一日，即24小时。假设有某种作用，把地球绕日公转的圆轨道半径改变为R’，但未改变地球的自转周期。设经过这样的改变后，地球公转一个周期即新的一年刚好是360新日，试问： （1）这新的一日的时间是多少小时（按改变前的小时计）？ （2）这新的一年应该是多少小时，才能便得新的一年刚好是360新日？ （3）这个改变前后，系统的能量差是地球现在公转动能的百分之多少？ （26-16）一个质量为m1的废弃人造地球卫星在离地面h=800km高空作圆周运动，在某处和一个质量为m2=m1的太空碎片发生迎头正碰，碰撞时间极短，碰后二者结合成一个物体并作椭圆运动。碰撞前太空碎片作椭圆运动，椭圆轨道的半长轴为7500km，其轨道和卫星轨道在同一平面内。已知质量为m的物体绕地球作椭圆运动时，其总能量即动能与引力势能之和E=—G，式中G是引力常量，M是地球的质量，a为椭圆轨道的半长轴。设地球是半径R=6371km的质量均匀分布的球体，不计空气阻力。 （）试定量论证碰后二者结合成的物体会不会落在地球上。 （）如果此事件是发生在北极上空（地心和北极的连线方向上），碰后二者结合成的物体与地球相碰处的纬度是多少？ （25-16）假定月球绕地球作圆周运动，地球绕太阳也作圆周运动，且轨道都在同一平面内。已知地球表面处的重力加速度g=9.80m/s2，地球半径R0=6.37×106m，月球质量m=7.3×1022kg，月球半径Rm=1.7×106m，引力恒量G=6.67×10?11N·m2/kg2月心地心间的距离约为rm=3.84×108m (1)月球的球心绕地球的球心运动一周需多少天？ 地