吉林省长春市2016年中考数学模拟试卷试题解析.doc

吉林省长春市2016年中考数学模拟试卷 试题解析 　 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．若等式2□（﹣1）=3成立，则“□”内的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【解析】根据有理数的运算法则计算即可求解． 【解答】解：∵2﹣（﹣1）=2+1=3， ∴若等式2□（﹣1）=3成立，则“□”内的运算符号是﹣． 故选B． 【点评】本题考查了有理数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 　 2．2015年10月1日，某市旅游景点接待游客约有61500人次，数据61500用科学记数法表示为（　　） A．6.15×104B．6.15×105C．61.5×103D．0.615×105 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：61500=6.15×104， 故选A． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 　 3．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（　　） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．球 【解析】首先根据俯视图将正方体淘汰掉，然后跟主视图和左视图将圆锥和球淘汰； 【解答】解：∵俯视图是圆， ∴排除A， ∵主视图与左视图均是长方形， ∴排除C、D 故选B． 【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 　 4．如图，不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 【解析】先分别解两个不等式得到x≤3和x＜﹣1，然后利用数轴分别表示出x≤3和x＜﹣1，于是可得到正确的选项． 【解答】解：解不等式x﹣1≤2得x≤3， 解不等式3+x＜2得x＜﹣1， 所以不等式组的两个不等式的解集在同一个数轴上表示为：． 故选C． 【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”． 　 5．把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（　　） A．75° B．105° C．110° D．120° 【解析】根据DE∥BC得出∠E=∠ECB=45°，进而得出∠1=∠ECB+∠B即可． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴∠E=∠ECB=45°， ∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°， 故选B 【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据DE∥BC得出∠E=∠ECB和三角形外角性质分析． 　 6．如图，AD∥BE∥CF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是（　　） A． B．3 C．5 D． 【解析】根据平行线分线段成比例得到比例式，代入数据即可得到结论． 【解答】解：∵AD∥BE∥CF， ∴， 即：， ∴DE=3， 故选B． 【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例． 　 7．如图，OA，OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，AO的延长线与弦BC交于点D，连结AC．若∠B=25°，则∠A的度数是（　　） A．65° B．45° C．25° D．20° 【解析】由OA⊥OB，利用圆周角定理，可求得∠C的度数，由三角形外角的性质，可求得∠ADB的度数，继而求得∠A的度数． 【解答】解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠C=∠AOB=45°，∠ADB=∠AOB﹣∠B=90°﹣25°=65°， ∴∠A=∠ADB﹣∠C=20°． 故选D． 【点评】此题考查了圆周角定理以及三角形外角的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 　 8．如图，在△ABO中，BA=BO，OA=3，OA在y轴的正半轴上，若点B在直线y=﹣x+1上，△ABO的面积是（　　） A． B． C．2 D．3 【解析】根据等腰三角形的性质解答即可． 【解答】解：因为在△ABO中，BA=BO，OA=3，OA在y轴的正半轴上，若点B在直线y=﹣x+1上， 可得y=， 把y=代入y=﹣x+1， 可得：x