同底数幂的乘法课件松林店中学--王凤杰ppt.ppt

1、2×2 ×2=2( ) =27 (乘方的意义) =27 这几道题有什么共同的特点呢? 计算的结果有什么规律吗? (4) xm · x3m+1 = xm+3m+1 =x4m+1 同底数幂的乘法 14.1.1 松林店中学 王凤杰 怎样计算1015 × 103 呢？ 一种电子计算机每秒可进行1015次运 算，它工作103秒可进行多少次运算？ 103 1015 × 小资料： ????“天河一号”由国防科学技术大学研制，部署在国家超级计算天津中心，其实测运算速度可以达到每秒２５７０万亿次。 问题 2、a·a·a·a·a = a( ) 3、a · a · · · · · · a = a( ) n个 3 5 n ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 知识回顾 an 底数 指数 幂 知识回顾 说出am的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式: (1) 105 (2) (-2)4 =10×10×10×10×10 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 知识回顾 (1) 25 ×22 (2) a3 · a2 =(2 ×2 ×2 ×2 ×2 ) ×(2 ×2) (乘方的意义) = 2 ×2 ×2 ×2 × 2 ×2 ×2 (乘法结合律) =(a · a · a) (a · a) =a5 想一想 你能根据乘方的意义算出下列式子 的结果吗？ (2) a3 · a2 (1) 25 ×22 (3)5m · 5n (3)5m · 5n =5m+n =(5 × 5 × · · · × 5) ×(5 × 5 × · · · × 5) m个5 n个5 =5 × 5 × · · · · · · × 5 × 5 (m+n)个5 想一想 你能根据乘方的意义算出下列式子 的结果吗？ (2) a3 · a2 (1) 25 ×22 (3)5m · 5n (1)25 ×22 =a5 (3)5m · 5n =5m+n (2)a3 · a2 =(a · a · a) (a · a) =(2 ×2 ×2 ×2 ×2 ) ×(2 ×2) =(5 × 5 × · · · × 5) ×(5 × 5 × · · · × 5) m个5 n个5 =25+2 =a3+2 想一想 am · an = m个a n个a = aa · · · a =am+n (m+n)个a （aa · · · a） （aa · · · a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 知识推导 当m,n为正整数时， am·an =？ 一般地，如果m，n都是正整数，那么 am · an = am+n am · an = am+n (m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法公式： 　请你尝试用文字概括 这个结论。 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指相加） 知识推导 (3)1015 ×103= 1018 1015+3= (1)25 ×22 =a7 =27 (2)a3 · a4 =(a · a · a) (a · a · a · a) =(2 ×2 ×2 ×2 ×2 ) ×(2 ×2) =25+2 =a3+4 知识推导 想一想： ?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 am·an· · · · · ap = am+n+···+p （m、n、p都是正整数） 知识推导 (1) x2.x5 (2) a · a3 (3)2×24×23 (4) xm · x3m+1 解：(1) x2.x5 =x2+5 =x7 (2) a · a3 = a 1+3=a4 (3)2×24×23=21+4+3=28 a=a1 知识应用 am · an = am+n 1.同步训练70页：9题，10题 2. 议一议 ① (m－n)5· (m－n)2 ； ② (m－n)5· (n－m)2 ； (m－n)5· (n－m) 1.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = . 23 3 23 × 22 = 25 5 3 × 33 32 × = 36 6 已知 则正整数x , y