第2传感器解决方案.ppt

西建大自动化教研室 孙继武 讲授 获取信号的过程 3 传感器的一般构成 3 传感器的一般构成 3 传感器的一般构成 3 传感器的一般构成 传感器的静态模型 静态模型是指在静态信号情况下，描述传感器输出与输入量间的一种函数关系。 静态模型的几种典型情况 （1）理想线性特性 静态模型的几种典型情况 （2）仅有偶次非线性项 当 时， 则有： 因为它没有对称性，线性范围较窄。 静态模型的几种典型情况 （3）仅有奇次非线性项 当 时， 则有： 特性曲线相对坐标原点是对称的，即： 此类传感器，在输入量 x的相当大 的范围内具有较宽的准线性 思考题 传感器的动态特性可以通过一个线性 的微分方程进行描述，那么对于这样一个 线性微分方程而言，若有解，其解是：通解和特解，那么，这样一个 微分方程的解与传感器系统存在着怎样的关系？也就是系统的数学定 义反映了系统的什么特点？ 传感器动态响应特性自然是随不同的输入信号有不同的响应形式。 对于常见的线性定常系统，我们通常将其分解成为：1、2阶系统进行 研究。对于不同的输入信号，相应可以分为：两种，是哪两种？对于1、 、2阶系统来说，各自核心的的动态响应参数是什么？ 阻尼比ξ直接影响超调量和振荡次数，为了获得满意的瞬态响应特性，实际使用中常按稍欠阻尼调整，对于二阶传感器取ξ=0.6～0.7之间，则最大超调量不超过10%，趋于稳态的调整时间也最短，约为（3～4）/(ξω)。 固有频率ωn由传感器的结构参数决定，固有频率ωn也即等幅振荡的频率，ωn越高，传感器的响应也越快。 0ξ1时，特征根为一对共轭复根，阶跃响应是一个衰减振荡过程，在这一过程中ξ值不同，衰减快慢也不同，这种衰减振荡状态又称为欠阻尼状态。 (3） 传感器的时域动态性能指标 ① 时间常数τ：一阶传感器输出上升到稳态值的63.2%所需的时间,称为时间常数。  ② 延迟时间td：传感器输出达到稳态值的50%所需的时间。 ③ 上升时间tr：传感器输出达到稳态值的90%所需的时间。 ④ 峰值时间tp： 二阶传感器输出响应曲线达到第一个峰值所需的时间。 ⑤ 超 调 量σ： 二阶传感器输出超过稳态值的最大值。  ⑥ 衰 减 比 d：衰减振荡的二阶传感器输出响应曲线第一个峰值与第二个峰值之比。 图2-10 一阶传感器的时域动态性能指标 延迟时间 上升时间 图2-11 二阶传感器的时域动态性能指标 延迟时间 上升时间 峰值时间 超 调 量 （2） 频率响应特性分析 传感器对正弦输入信号的响应特性，称为频率响应特性。 一个传感器输入端有正弦信号作用时，其输出响应仍然是同频率的正弦信号， 只是与输入端正弦信号的幅值和相位不同。频率响应法是从传感器的频率特性出发研究传感器的输出与输入的幅值比和两者相位差的变化。  1） 一阶传感器的频率响应 将一阶传感器传递函数式（2-12）中的s用jω代替后，即可得如下的频率特性表达式： 幅频特性: (2-18) 相频特性： (2-19) (2-17) 图2-12 一阶传感器频率响应特性 (a) 幅频特性； (b) 相频特性 从式（2-18）、（2-19）和图2-12可看出，时间常数τ越小， 频率响应特性越好。 当ωτ1时，式（2-18）、（2-19） A（ω）≈1，Φ（ω）≈0， 表明传感器输出与输入成线性关系，且相位差也很小， 输出y(t)比较真实地反映了输入x(t)的变化规律。 因此，减小τ可改善传感器的频率特性。与时域分析的结果一致。 一阶传感器的动态特性，除了用时间常数τ表征外， 在频率响应中也用截止频率来描述传感器的动态特性。 截止频率，是指幅值比下降到零频率幅值比的 倍时所对应的频率，截止频率反映传感器的响应速度。 截止频率越高，传感器的响应越快。 对一阶传感器, 其截止频率为1/τ。