流体力学Hydromechanics(浙大教程二).docx

二、压强的表示方法及单位（如图2-12所示）图2－12???1.压强的表示方法??? a.绝对压强（absolute pressure）：是以绝对真空状态下的压强（绝对零压强）为基准计量的压强，用表示，。??? b. 相对压强（relative pressure）：又称“表压强”，是以当地工程大气压(at) 为基准计量的压强。用p表示，，p可“＋”可“– ”，也可为“0”。 ??? c.真空（Vacuum）：是指绝对压强小于一个大气压的受压状态，是负的相对压强。??? 真空值pv??????????????????? (2-13)??? 真空高度??? ???? (2-14) ??? 注意：计算时无特殊说明时均采用相对压强计算。 例1?求淡水自由表面下2m 深处的绝对压强和相对压强。 ???解：? 绝对压强： ????? ????????????? =1.194标准大气压 相对压强： ? 标准大气压?????例2? 设如图2-13所示，hv=2m时，求封闭容器A中的真空值。? ??????????? 图2-13?解：设封闭容器内的绝对压强为pabs，真空值为Pv?。 ???? 则： ???? 根据真空值定义：???? 2.压强的计量单位??? a.应力单位????这是从压强定义出发，以单位面积上的作用力来表示的，N/m2，Pa，kN/ m2?，kPa。??? b.大气压????标准大气压：1标准大气压(atm)=1.013X105Pa=101.3 kPa ???? ??? c.液柱高? ??? 水柱高mH20：1atm相当于???? ??? 1at相当于???? ??? 汞柱高mmHg：1 atm相当于???? ??? 1at相当于???? 三、相对平衡流体静压强分布??? 相对平衡：指各流体质点彼此之间及流体与器皿之间无相对运动的相 对静止或相对平衡状态。因为质点间无相对运动，所以流体内部或流体与边壁之间都不存在切应力。 ??? 相对平衡流体中，质量力除重力外，还受到惯性力的作用。例1? ?如图2-14所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角；若B点在运动前位于水面下深为h=1.0m，距z轴为xB=-１.5m，求洒水车加速运动后该点的静水压强。 ???? 解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为 ?? （取原液面中点为坐标原点） ????????????? 图2-14X= -a ； Y=0 ；Z= -g???? 代入式?（2-7）???? 得：??????????? ??? 积分得：????????? 在自由液面上，有： x=z=0? ；p=p0???? 得：???????????? C=p0?=0????? 代入上式得：???? Ｂ点的压强为：??? ??? 自由液面方程为（∵液面上p0=0） ????????????????????????????????ax+gz=0??? 即：?????????????????????????????? 例2?? 如图2-15所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s2的加速度沿与水平成30o夹角的倾斜平面向上运动，试求容器中水面的倾角q，并分析p与水深的关系。 ????解：根据压强平衡微分方程式： ????????? 图2-15??????单位质量力：????在液面上为大气压强，代入 ???由压强平衡微分方程式，得： ?????? ????????????????? ?? ??? ???p与水深成正比。 例3：? 求等角速度旋转器皿中液体的相对平衡的压强分布规律。 ?解: ??????????????? ????由在原点（x=0，y=0，z=0）：?等角速度旋转的直立容器中，液体相对平衡时压强分布规律的一般表达式： ??????????? 图2-16?等压面簇（包括自由表面，即p=常数的曲面）方程 ? 等压面簇是一簇具有中心轴的旋转抛物面，如图2-16所示。 具有自由表面的旋转器皿中液体的自由表面方程： 在自由液面上：用相对压强表示自由表面方程：任一点压强：说明：在相对平衡的旋转液体中，各点的压强随水深的变化仍是线性关系。 注意：在旋转液体中各点的测压管水头不等于常数。思? 考? 题1.盛有液体的敞口容器作自由落体时，容器壁面AB上的压强分布如何？参考答案：∴p =const，自由液面上p = 0 ∴p = 02.若人所能承受的最大压力为 1.274MPa（相对压强），则潜水员的极限潜水深度为多少？参考答案：潜水员的极限潜水深度为：??? 3.如2-1图所示，若测压管水头为1m，压强水头为1.5m，则测压管最小长度应该为多少？????测压管最小长度为1.5m。????????? 4.为什么虹吸管能将水输送到一定的高度？????因为虹吸管内出现