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第五章：测量误差的基本知识 内容提要: §5.1 测量误差的概念 §5.2 衡量精度的指标 §5.1 测量误差的概念 测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为：系统误差和偶然误差。 一．系统误差(system error) 1．定义：在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 2．特点： 具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。 例如：钢尺尺长误差、 钢尺温度误差、水准仪视准轴误差、 经纬仪视准轴误差。 二．偶然误差 (accident error) 1、定义： 在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现符号和大小均不一定，这种误差称为偶然误差。但具有一定的统计规律。 2、特点： （见图 ） （1）具有一定的范围。 （2）绝对值小的误差出现概率大。 （3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同，数学期限望等于零。即： 此外，在测量工作中还要注意避免粗差(gross error)（即：错误）的出现。 图形：偶然误差分布频率直方图 四个特性：有界性，趋向性，对称性，抵偿性。 §5.2 衡量精度的指标 一、中误差(mean square error) 1.用真误差（true error）计算中误差的公式 举 例 2.用改正数计算中误差的公式 举 例 二、相对误差(relative error) 1、相对中误差= 2、往返测较差率K= 三、极限误差(limit error)或容许误差(tolerance） 常以两倍或三倍中误差作为偶然误差的容许值。