误差和分析数据处理2.ppt

?三、运算法则 和或差保留的有效数字位数以所有数据中小数点后位数最少者为准。应按照小数点后位数最少的那个数保留其它各数的位数，然后再相加减. 0.5362+0.0014+0.25 0.54＋0.00＋0.25＝0.79 0.0143+26.35+5.08774 0.01+26.35+5.09=31.45 1. 加减法运算 2. 乘除法运算 积或商保留的有效数字位数以所有数据中有效数字位数最少者为准。应按照有效数字位数最少的那个数保留其它各数的位数，然后再相乘除。  0.12×9.678234 = 0.12×9.7 = 1.2 5.64×3.1415926/6.8 =5.6×3.1/6.8 =2.6 为避免多个数字运算的取舍误差，计算过程中可暂时多保留一位有效数字，运算后再按“四舍六入，五成双”规则进行修约。 四.可疑数据的取舍： 在实验过程中往往会出现一些数据不太理想，但我们不能按自己的意愿去随意取舍，而要以科学的态度去仔细查找原因，若有明显原因，明显失误，可以舍弃有关数据（如人为因素：称样时掉粒在工作台，滴定时漏滴等） 其他情况若要舍弃，要通过统计检验方法确定是否可以舍弃，目前用的较多的有G检验法和Q检验法等。 1、G检验 G检验步骤如下： 1. 算出平均值 （包括可疑值） 2. 算出 x可疑 — 3. 算出 S （包括可疑值） 4. 算出 5. 查表Gn, α临界值 若：G ＞ Gn, α，可以舍弃可疑值（P30例） 2、Q检验（不讲） 步骤：P29 (1)排序（由小到大）： (2)计算舍弃商： (3)选定置信度，查 : (4)比较： 例：测定铁的含量，n＝4，结果为1.61％、1.53％、1.54％、1.83％，问结果1.83％可以舍弃吗？（设P＝95％） 解： * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第二章???误差和分析数据处理  必要性： 从定量分析的特点和要求 （1） 强调量的概念(恒重)； （2）误差的不可避免 §1 测量误差 §2 有效数字运算法则 §3 有限量实验数据的统计分析 （放到后面讲） 内容：误差的来源、性质、如何减免，数据处理及 统计分析数据的基本方法。 §1 测量误差 误差： 衡量测量值不准确性的尺度 一．误差的分类1.绝对误差和相对误差 （1）绝对误差（absolute error） 测量值与真实值之差：δ = x -μ （2.1) 特点: 以测量值的单位为单位,可正可负 （2）相对误差（ relative error）绝对误差占真实值的比例(δ／μ) ，以真实值为基础。 δ x -μ ── = ──── (2.2) μ μ ? ? ? δ 相对误差＝ ── × 100% （2.3） x ? 特点： ％、‰、ppm ? 例1 测定纯NaCl中Cl的百分含量为60.52%，而其真实含量（理论值）应为60.66%。 ? 绝对误差＝60.52% - 60.66%＝-0.14% 60.52% - 60.66% 相对误差＝──────────── ×1000‰＝-2.3 ‰ 60.66% 例2 用分析天平称量两个样品，一个是0.0021g，另一个是0.5432g。 ? 绝对误差 0.0001g 0.0001g 相对误差 1/21×100% 1/5432×100% ? 例3 称某物重 称另一物重 其误差是否同呢？显然不同。如上例： （十万分之六）