浙江省温州八校2014届高三9月期初联考理科数学试卷(解析版).docVIP

浙江省温州八校2014届高三9月期初联考理科数学试卷（解析版） 一、选择题 1．设复数满足则（ ） A． B． C． D． 【解析】 试题分析：由可得，，故选A. 考点：复数的基本运算. 2．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【解析】 试题分析：由可得，所以；由可得；所以，故选C. 考点：集合的基本运算. 3．下列函数中既是奇函数又是增函数的为 A．B．C．D． 【解析】 试题分析：①是非奇非偶函数；②是偶函数；③在其单调区间上是减函数；故A、B、C都不对；D中函数可验证其是奇函数也是增函数. 考点：基本函数的奇偶性、单调性. 4．将函数的图像向左平移个长度单位后所得到的图像关于轴对称则的最小值是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：由函数的图像向左平移个长度单位，该图像关于轴对称的最小值是 考点：三角函数的图像与性质 5．已知q是等比数列的公比，则“”是“数列是递减数列”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【解析】 试题分析：若“”，则可取，于是等比数列递减数列“数列是递减数列”，于是，当时可得；当时可得，故不满足必要性. 考点：充分必要条件、等比数列的概念. 6．某程序框图 A． B． C．D． 【解析】 试题分析：根据程序框图可得，故选A. 考点：程序框图 7．已知为异面直线平面，平面.直线满足则 A．，且 B．，且 C．与相交且交线垂直于 D．与相交且交线平行于 【答案】D 【解析】 试题分析：因为为异面直线平面，平面，所以与不平行是相交，则交线分别垂直于异面直线；又直线满足交线平行于. 考点：点、线、面的位置关系. 8．已知，满足约束条件，若的最小值为，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：如图所示，当直线通过A点时，最小值，于是代入，有，所以. 考点：简单的线性规划. 9．设是双曲线的个焦点P是C上一点若且的最小内角为则C的离心率为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：不妨设P是双曲线，又，所以，又且，所以的最小内角为，又，即代入化简可得. 考点：双曲线的定义、解三角形的余弦定理. 10．已知函数若存在，使得关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：由，当时画出函数图象 所以使得关于的方程有三个不相等的实数根，则需，即，又，所以，当时，故答案选B. 考点：分段函数、零点、函数的图象 二、填空题 11．某几何体的三视图如图所示, 则其体积为. 【答案】 【解析】 试题分析：根据三视图可知该几何体是圆锥的一半，发现底面圆的半径为1，高为2，所以体积. 考点：三视图、圆锥体积公式. 12．已知是等差数列，公差为其前项和若成等比数列则. 【答案】64 【解析】 试题分析：由成等比数列，即，解得，所以. 考点：等差、等比数列. 13．设常数若的二项展开式中项的系数为则. 【答案】-2 【解析】 试题分析：由，令，则，所以,即. 考点：二项式定理. 14．将序号分别为12，3，4，5的张参观券全部分给4人每人至少1张如果分给同一人的张参观券连号那么不同的分法种数是. 【答案】96 【解析】 试题分析：本题采用隔板法：在1,2,3,4,5四个空隙中插入三块隔板分成四份，然后分给四个人，即. 考点：排列组合 15．设当时函数取得最大值则. 【答案】 【解析】 试题分析：由可得其中，当时函数取得最大值，所以. 考点：三角函数的性质. 16．已知直线交抛物线于两点.若该抛物线上存在点使得为直角则的取值范围为. 【答案】 【解析】 试题分析：如图所示,则又所以，即，因为所以. 考点：平面向量的数量积、函数与方程的思想. 17．在平面直角坐标系中是坐标原点两定点满足则点集所表示的区域的面积是. 【答案】 【解析】 试题分析：如图所示，由可知,当时，；当时，,所以；考虑到可取正负，所以点所表示的区域的面积，故. 考点：平面向量、数量积、面积公式. 三、解答题 18．在△中，内角的对边分别为,已知. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若求△面积的最大值. （）（） 【解析】 试题分析：(Ⅰ) 对于通过边角互化转化为角，再通过三角恒等变换即可得；(Ⅱ)利用余弦定理、基本不等式可求. 试题解析：(Ⅰ)由已知及正弦定理得 2分 又，故 4分 得，又