波包传输原理.ppt

强聚焦光束与单个原子在自由空间中的相互作用 刘琦Page ? 2 强聚焦高斯光束 1.为了计算通过理想透镜聚焦的单色高斯光束的的场，建立一个力学量完备集： 用能量，z方向的角动量，z方向的动量及螺旋度。表示为 本征模式 ，则电场可以展为下式 （1） 对 的求和符号可以简记为 无量纲模式函数在柱坐标中表示为 这里 是波矢的横向分量， 是两个圆偏振矢量，且 （4） （2） （3） 是n阶贝塞尔函数，模式函数满足正交性。 积分对所有区域进行，模函数是厄米算符的本征函数，所以正交，正交性可以直接积分得出。 本文中只考虑以恒定波矢 沿正z方向传播的单色光，为了简便只取 表示模式数，即 对于给定的k，模式 在z=constant 平面正交 （6） （5） （7） 理想透镜因子 如果在透镜平面，即z=0平面，入射光表示为 输出场为 （9） （10） （11） 1理想透镜聚焦 （12） （13） （14） Page ? 7 其中 （15） Page ? 8 Page ? 9 （17） （18） （19） Page ? 10 下面是几个聚焦光强图 （20） Page ? 11 Page ? 12 Page ? 13 2 原子与聚焦光的相互作用 Page ? 14 Page ? 15 假设光场最初是相干态，normally ordered intensity 表示为 ， Page ? 16 同样地，the second-order correlation function Page ? 17 ， Page ? 18 Page ? 19 Page ? 20 Page ? 21