心理与教育统计学第5章 相关关系.ppt

Φ相关系数计算公式 (5.12) a b a+b c d c+d a+c b+d 巧记公式： Ｐ143 例5-14： 关于吸烟与患癌症之间关系数据的四格表 癌症（0） 其他（1） 吸烟者（0） a 6 b 4 非吸烟者（1） c 3 d 7 10 10 9 11 5.5.3 列联表相关 当两个变量均被分成两个以上类别，或其中一个变量被分成两个以上类别，表示这两个变量之间的相关，称为列联相关。 列联相关系数是由Ｒ×Ｃ的列联表求得的，因此称为列联相关。最常用的是皮尔逊定义的列联相关系数Ｃ。 列联相关系数的计算 公式中：Ｃ为列联相关系数 　　　　　值的计算方法将在卡方检验一章中学习。 （5.12） 相关与数据类型 女性无名指与食指的长度比例与跑步成绩相关 焦虑程度（高/低）与吸烟次数的相关 考生类型（应届/历届）与研究生录取（录取/不录取） 二列相关 phi相关 考生类型（应届/历届）与研究生录取（录取/不录取） 积差相关 二列相关 phi相关 参加培训班（参加、不参加）与考试成绩的关系 学生综合成绩排名与物理成绩排名 身高与收入（高/中/低） 积差相关 等级相关 点二列相关 多列相关 晒太阳时间与健康程度（好/中/差） 啤酒销售量与暴力案件量 不同程度的教养方式（权威型/专制型/纵容型）与未来成就（高/中/低） 多列相关 积差相关 列联相关 phi相关 跳高成绩（及格/不及格）与短跑成绩（及格/不及格）的关系 养猫（养/不养）与神经质（有/无） 道歉时间（早/中/晚）与接受道歉者的满意程度（不满意/一般/很满意） 四分相关 Phi相关 列联相关 多列相关 计算得到了相关系数，还不能确定这两个变量的总体一定具有相关关系，需要对相关系数进行显著性检验之后，才能做出判断。 0|r|0.4 弱相关； 0.4|r|0.6 中等正相关； 0.6|r|0.8 强相关； 0.8|r|1 非常强相关。 相关系数值的解释 半期考核 一小组为单位，进行一项科学研究，可以是实验研究、问卷调查等。撰写研究报告（电脑撰写，绘图）。 考核时间：5月11日，5月13日 评分标准：1、意义是否重大？ 2、格式是否规范？ 3、统计方法是否恰当？ 4、美观（图表排版等） 考核方式：每小组选一位同学报告研究内容（做成PPT)。每个班选一位同学和我一起作为评委，最后得分为四个评委的平均分。 解：已知N=7，K=10，对角线以下的择优分数分析： 5.4 质与量的相关 实际研究中常会遇到这种情形：需要计算相关的两列变量一列为等比或等距的测量数据，另一列是按性质划分的类别，欲求这样两列变量的直线关系，称为质量相关 5.4.1 点二列相关 适用条件 一个变量为正态、连续变量，另一个变量为真正的二分变量，这两个变量之间的相关，称为点二列相关。 可用于评价由是非类测验题目组成的测验的内部一致性等问题。 有时一个变量并非真正的二分变量，而是双峰分布的变量，也可以用点二列相关来表示。例如，按识字量划分文盲和非文盲 点二列相关公式： 是与二分名义变量的一个值对应的连续变量的平均数; 是与二分名义变量的另一个值对应的连续变量的平均数; p 和q分别是二分名义变量的两个值各自所占的比例，p+q=1; st 是连续变量的标准差. (5.8) 设变量X为连续变量，其样本值为X1、X2、X3……XN，N为样本容量；变量Y为二分变量，其取值分别用1与0来表示，取1的比率为p，取0的比率为q，则： 相关系数： 有一是非选择测验，每题选对得2分，共50题，满分100分。下表为20名学生在该测验中的总成绩及第5题的选答情况。请问这道题与测验总分的相关程度如何？ 设p为答对第五题的学生的比率； q为答错第五题学生的比率。 5.4.2 二列相关 二列相关的适用资料是两列数据均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数据，另一列变量为人为划分的二分变量。 例如测验成绩，人为划分为及格与不及格。 (5.9a) (5.9b) 公式中，y为标准正态分布曲线中与p值对应的纵线高度 其余符号与点二列相关计算公式中含义相同 二列相关公式： 补充知识：已知概率P如何求概率密度Y P概率 Y概率密度 Z分数 P=|0.5-p| P为分布表上查阅的概率 p为实际的概率 例 下表是10名学生在一次测验中总分和一道问答题的得分。该题回答是否合格与卷面总分的关系如何？（该问答题满分为10分，规定达到6分为合格） 学生 A B C D E F G H I J 卷面总分 75 57 73 65 6