1.2.1正方体的展开图 李兵.doc

1.2.1正方体的展开图 教学目标： 1、使学生通过摆、画等方法认识正方体的11种展开图，了解平面图形可折成正方体，正方体可展开为平面图形。 2、通过观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，培养实验操作的能力，发展学生的空间想象能力。 3、主动探索 ，敢于实践，勇于发现，合作交流。一、导入（2‘） 1、出示：一个正方体 师：这是一个正方体，如果沿着正方体的几条棱剪开，把它展开成一个平面图形，那么它的展开图是由什么样的图形组成的呢？（学生口答） 课件演示：正方体的展开图 师：这个平面图形就叫做这个正方体的展开图。今天这节课让我们一起来通过探索正方体的展开图来学习一些解决问题的数学思想方法。 （教师板书：正方体的展开图） 二、新知 师：正方体沿着不同的棱剪开，它的展开图是不一样的，下面就请你们动手操作试一试。 课件出示：（10‘） 1.想一想：正方体的展开图还有什么样子。 2.画一画:把想到的图形画在方格纸上。 3.剪一剪：将所画的平面图形剪下来。 4.折一折：试一试剪下的平面图形能不能折成正方体？ 5.贴一贴：把能折成正方体的展开图贴到黑板上。注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与黑板上的展开图重复了，就不要再贴了。注意：贴之前先观察一下黑板，如果你的展开图与别的同学重复了，你就不用贴了。（学生动手操作、学生边贴教师边编上号） （1） （2） （3） （4） （5） （6） 7 8 9 10 11 2、看一看（3‘） 师：请你们仔细“看一看”黑板上的展开图有没有重复的？ （生口答） 师：怎么重复了？（旋转或翻转） 师：你们拼摆了这么多的展开图，下面我们来看一下它们是怎样折成正方体的。 学生演示：11种展开图逐一折成正方体。 3、画一画 机动 （3‘） 师：下面请你们先仔细观察这些展开图之间有什么规律？并根据自己发现的规律记住这些展开图的样子。 （课件展示，学生观察） 师：开始，观察一分钟。 （学生观察） 师：请你们马上用彩笔把这些展开图画在方格纸上，比一比谁画的多。可以打乱原来的顺序。 （学生动笔画） 师：对一对屏幕上的展开图，说一说你画对了几种？ （学生口答） 师：你是用什么方法记忆了这么多展开图？ （学生口答，说明自己的想法） 师：哦，这些展开图之间还有这样的规律。下面请你们小组合作“分一分” 4、分一分（8‘） 要求：1、先自己观察黑板上的11种正方体的展开图有没有什么规律？ 2、再小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？为什么？ （学生小组讨论进行分类） 汇报： 先说出你们小组把这些正方体展开图分为几类？每一类分别有哪几号展开图，你们是怎样想的？ （学生汇报交流，教师移动展开图） 师：如果我们把正方体展开图从上向下看有几行组成，再根据每行正方形的个数来命名正方体的展开图，如：1-4-1,2-3-1,2-2-2,3-3。 5、找一找（5‘） 师：通过分一分把这些正方体的展开图分成了4大类，请你们仔细观察第一类展开图，有什么特点？然后小组内说一说第一类应按照什么样的顺序排列更便于记忆？为什么？ （学生小组讨论） 汇报：谁来介绍一下你们排的顺序，并说明理由。 （学生汇报，并说明理由：第一个上面和下面的正方形都在主干的第一个正方形上，第二个，下面的正方形向右平移了一个正方形……） 师：那根据这个特点，第二类的谁能看出来几号排第一？谁排第二？第三呢？ （生口答） 师：如果现在再让你们画这些正方体的展开图，你们有没有信心把他们都画出来？为什么？ （我们把它分类了，又掌握了特点就能有序地思考和记忆他们了） 教师板书：分类、有序 5、练一练（5‘） 师：我们把展开图分了类又掌握了特点，那么给你们一个平面图形，你们能判断它是不是正方体的展开图吗？ 课件出示：正方体展开图（学生手势判断它能不能折叠成正方体，为什么？） 三、总结：（2‘） 通过研究正方体的展开图，你们有什么收获？ 师：同学们在这节课中，敢于尝试、勇于探索、主动地研究了正方体的展开图，并且能够用分类、有序的思考方法研究解决数学问题，这些方法在你们今后的学习和生活中一定还会帮你们很多忙！ 四、课后作业：（1‘） 师：我们动手拼摆了正方体的11种展开图，那么怎样才能把正方体剪成这些展开图呢？ 剪一剪：1、请每组任选一种展开图。 2、小组内讨论怎样剪正方体，才能展开成你们组所选择的展开图。 3、动手操作，把正方体剪开成展开图。 4、思考：把正方体沿棱剪开，展开成平面图形时，它的剪法有没有一定的规律呢？ 板书： 3 a b c d e f f 分类 分类 第三类 第二类 第一类 f e d c b a f e d c b a f e d c b a f e d c b a f e d c b a f e d c b a f e