单值X与移动极差R控制图.doc

单值X与移动极差R控制图 收集数据 数据表1 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 X 40 43 42 40 42 41 39 41 39 41 41 43 42 R 3 1 2 2 1 2 2 2 2 0 2 1 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 平均值 X 41 39 41 40 39 42 39 41 39 39 39 38 40．44 R 1 2 2 1 1 3 3 2 2 0 0 1 1．58 计算X图的上下控制界限， X图： 中心线CL 40.44 上控制界限UCL +E2 40.44+2.659×1.58 44.64 下控制界限LCL -E2 40.44-2.659×1.58 44.64 R图： 中心线CL 1.58 上控制界限UCL D4 3.267+1.58 5.16 下控制界限LCL D3 0 由于收集的是单个样本，没有样本组，因此以相邻的两个数据为一组，即n 2时 ,分别从表24—3中查出E2、 D4 ，当n 2时，E2 3.267，D3 0，所以R图没有下控制界限。 由以上计算出的X图和R图的上下控制界限可以看出，均超出了φ127.38 0+0。06mm公差界限。根据此控制界线绘制的控制图起不到控制质量的作用。其原因是工序能力指数太低。通过对这25个数据进行工序能力的计算， CPK值仅达到0.58。所以不能作用X—R控制图的上下界限，要重新收集数据，并计算工序能力指数，而且要使CP值达到1以上，才可重新计算X图与R图的上下控制界限。重新收集数据表2 数据表2 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 X 41 40 39 41 42 41 41 42 41 40 41 41 39 R 1 1 2 1 1 0 1 1 1 1 0 2 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 平均值 X 40 41 42 43 41 40 42 41 42 41 40 41 40.92 R 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1.08 计算这25个数据的平均值X和标准差S得： X 40.92 S 0.95 公差中心M 41 3）分别对X图和R图进行检查，检查所打的数据点是否有失控现象，或有异常模式及趋势。经检查，未发现有失控和异常模式及趋势，说明此工序正常，处于统计控制状态下，即可将此控制界限用于以后的过程控制。 从以上三组数据可以看出：单值（X）移动极差（R）控制图，对过程变化的反应不如平均值（X）和极差（R）控制图那么灵敏；如果过程分布不是正态的，则对于单值移动差控制的解释应特别慎重；由于单值控制图并不辩析过程中间重复性，故在一些应用中，采用样本较小的X—R控制图可能会更好些，即使要求样本组之间有更长的时间也是如此，所以X—R控制图一般不常用，仅可用在测量单个观测值需要的时间太长或费用太大的场合，如大型炮弹的精度试验等。 数据颁中心与公差中心不重合其偏移量为： ε X-M 40.92-41 0.08 CPK （T-2ε）/6S （6-2×0.08）/6×0.95 5.84/5.7 1.024 X图： 中心线CL 40.92 上控制界限UCL +E2 40.92+2.659×1.08 43.78 下控制界限LCL +E2 40.92-2.659×1.08 38.05 R图： 中心线：CL 1.08 上控制界限：UCL D4 3.267+1.08 3.53 下控制界限：LCL D3 0没有下控制界限。 通过对X图和R图的上下控制界限的计算，可以看出：当CPK 1. 024时，X图的上下控制界限仅仅达到φ127.38 0+0。06mm的公差带的内侧，几乎和公差界限重合，所以由此计算出的X图的上下控制界限仍然起不到控制的作用。因此需要再收集25个数据，使其工序能力指数达到1. 2以上。数据表3。 数据表3 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 X 41 40 41 42 41 39 41 41 40 41 42 41 41 R 1 1 1 1 2 2 0 1 1 1 1 0 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 平均值 X 41 41 40 41 41 41 43 42 41 40 41 41 40.96 R 0 0 1 1 0 0 2 1 1 1 1 0 1．96 通过对以上25个数据的计算得到 40.96 S 0.79 1.25 ε 0.04 计算X图和R图的上下控制界限 计算工序能力指数，Cpk （T-2