2008-2014天津高考磁场、交变电流题目汇总.doc

（20分）同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用，其基本原理简化为如图所示的模型。M、N为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为m、电荷量为+q的粒子A（不计重力）从M板小孔飘入板间，初速度可视为零，每当A进入板间，两板的电势差变为U，粒子得到加速，当A离开N板时，两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场，A在磁场作用下做半径为R的圆周运动，R远大于板间距离，A经电场多次加速，动能不断增大，为使R保持不变，磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射，不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求（1）A运动第1周时磁场的磁感应强度B1的大小；（2）在A运动第n周的时间内电场力做功的平均功率；（3）若有一个质量也为m、电荷量为+kq（k为大于1的整数）的粒子B（不计重力）与A同时从M板小孔飘入板间，A、B初速度均可视为零，不计两者间的相互作用，除此之外，其他条件均不变，下图中虚线、实线分别表示A、B的运动轨迹。在B的轨迹半径远大于板间距离的前提下，请指出哪个图能定性地反映A、B的运动轨迹，并经推导说明理由。 （1）；（2）；（3）A图能定性地反映A、B运动的轨迹； 试题分析：（1）设A经电场第1次加速后速度为v1，由动能定理得?????????①A在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力充当向心力???????②联立解得：??????????③（2）设A经n次加速后的速度为vn，由动能定理得????????????④设A做第n次圆周运动的周期为Tn，有??????????????⑤设在A运动第n周的时间内电场力做功为Wn，则?????⑥在该段时间内电场力做功的平均功率为????????⑦联立解得：??????????⑧（3）A图能定性地反映A、B运动的轨迹。A经地n加速后，设其对应的磁感应强度为Bn，A、B的周期分别为、，综合②⑤式并分别应用A、B的数据得由上可知，是的k倍，所以A每绕得1周，B就绕行k周。由于电场只在A通过时存在，故B仅在与A同时进入电场时才被加速。经n次加速后，A、B的速度分别为、，结合④式有由题设条件并结合⑤式，对A有设B的轨迹半径为，有比较以上两式得上式表明，运动过程B的轨迹半径始终不变。?由以上分析可知，两粒子运动的轨迹如图A所示。 如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在统一水平面内，导轨间距l=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的电阻。一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始以a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1：Q2=2:1。导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中时钟与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求1、棒在匀加速过程中，通过电阻R的电荷量q：2、撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2：3、外力做的功WF解析：（1）棒匀加速运动所用时间为t，有 ?s ????????根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求电路中产生的平均电流为 ????????A根据电流定义式有?C （2）撤去外力前棒做匀加速运动根据速度公式末速为?m/s?撤去外力后棒在安培力作用下做减速运动，安培力做负功先将棒的动能转化为电能，再通过电流做功将电能转化为内能，所以焦耳热等于棒的动能减少。有?J （3）根据题意在撤去外力前的焦耳热为J撤去外力前拉力做正功、安培力做负功（其大小等于焦耳热Q1）、重力不做功共同使棒的动能增大，根据动能定理有?????则?J 如图所示，质量m1=0.1kg，电阻R1=0.3Ω，长度l=0.4m的导体棒ab横放在U型金属框架上。框架质量m2=0.2kg，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。相距0.4m的MM、NN相互平行，电阻不计且足够长。电阻R2=0.1Ω的MN垂直于MM。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.5T。垂直于ab施加F=2N的水平恒力，ab从静止开始无摩擦地运动，始终与MM、NN保持良好接触。当ab运动到某处时，框架开始运动设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。（1）求框架开始运动时ab速度v的大小；?（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，MN上产生的热量Q=0.1J，求该过程ab位移x的大小。 解：（1）ab对框架的压力F1=m1g ①?框架受水平面的支持力FN=m2g+F1?②?依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力F2=μFN?③?ab中的感应电动势E=Blv?④?MN中电流?⑤?MN受到的安培力F安=IlB ⑥?框