2013随机信号分析试题(终稿).doc

《随机信号分析》试题 考试时间 120 分钟 题号 一 二（1） 二（2） 二（3） 二（4） 二（5） 二（6） 总分 得分 1.考试形式：闭卷； 2.考试日期：2013年11月27日； 3.本试卷共7大题，满分100分。 班级 学号 姓名 任课教师 一．填空．，其中是均值为5的随机变量，设，则 。 ．的自相关函数为，则 ， 。 3．，则2分钟内有多于1辆车通过的概率为 。 4．，其中和均是实常数，是服从上均匀分布的随机变量，则的平均功率 。 5．的自相关函数为，则其导数过程的自相关函数 。 6．，则其传输函数 。 7．的等效噪声带宽 。 8．的输入为零均值平稳正态随机过程，其方差为，则输出的一维概率密度函数 。 9．．，设其估计值为。在什么条件下称为的无偏估计？如何全面的表示估计质量？ 二．．，其转移概率矩阵为 （1）画出状态转移图； （2）求迟早概率和平均返回时间； （3）结合定义说明该马氏链的遍历性。 （本题12分） 2．，其中，相互独立同分布，，。试讨论的平稳性。（本题12分） 3．的功率谱密度为，求 （1）的自相关函数； （2）的均值和方差； （3）的一维概率密度函数。 （本题12分） 4．，其中随机变量的均值为，方差为，服从特征函数为的某种分布，且与统计独立，试讨论的广义平稳条件。 （本题12分） 5．，其中、与为确定量，的功率谱为，讨论： （1）通过如图所示的低通电路前、后的信噪比； （2）当为何值时输出信噪比最大。 （本题12分） 6．满足下述条件：（1）任何时刻，只能取0或1两个状态且等概；（2）在任何上，在0和1之间的随机翻转次数服从强度为的泊松分布且翻转与初值独立，求其功率谱密度。 （本题10分） 4