华南农业大学2013年概率论与数理统计试卷及答案.doc

华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2012-2013学年第2 学期　 考试科目：　 概率论与数理统计 　 考试类型：（闭卷）考试　　 考试时间：　 120 　分钟 学号 姓名 年级专业 题号 一 二 四 总分 得分 评阅人 得分 题（本大题共7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 1. 设A，B为随机事件, 若P(A)=P(B)0.5, 则 （ ） (A) A，B互不相容； (B) A，B非互不相容； (C) A，B相互独立； (D) A，B非相互独立. 2.设 ，， ，，则（ ） (A) 对任意实数，都有； ???? (B) 对任意实数，都有； (C) 只对的个别值，才有 ； (D) 对任意实数，都有； 3.己知随机变量X服从区间上的均匀分布, 则 （ ） (A) ； (B) ； (C) ； (D)｛｝是不可能事件. 4．对随机变量X，关于，EX2合适的值为 （ ） (A)3，8 (B) 3， 10 (C) 3，-8 (D) 3，-10 5. 已知随机变量X,Y相互独立，且都服从标准正态分布，则服从 ( ) (A) 自由度为1的分布； (B) 自由度为2的分布； (C) 自由度为1的分布； (D) 自由度为2的分布. 6. 样本(X1,X2,X3)取自总体X，E(X)=D(X)=，则有 ( ) (A) X1+X2+X3是的无偏估计量； (B) 是的无偏估计量； (C) 是的无偏估计量； (D) 是的无偏估计量. 7.下列统计量中哪个是简单线性回归方程统计检验的统计量 （ ） (A) (B) (C) (D) 得分 二、填空题（本大题共小题，每小题 3 分，共 21 分） 1．设（泊松分布），且，则= . 2.设的概率密度为，则 = ，＝ . 3．若事件A和事件B相互独立, ，，，则 . 4．已知随机变量与的联合分布律为 则= . 0 1 2 0 0.10 0.25 0.15 1 0.15 0.20 0.15 5、因素分3个水平，对每个水平进行4次试验，用方差分析法检验各组均值是否相等，试完成下列方差分析表： 方差来源 离差平方和 自由度 均方和 值 组间 246 组内 9 总和 480 6．设是来自总体的简单随机样本，已知，是样本均值是样本方差则的置信度为的置信区间为 . 7.设为来自正态总体的一个简单随机样本，则样本均值服从 . 得分 简单解答题 (本大题共小题，每小题 分，共30 分) 1.设X的分布函数为 求常数A及P{1≤X≤3} . 2.设随机变量X具有分布函数，其中，求E(X). 3.一箱产品，甲、乙两厂生产分别个占60％，40％，其次品率分别为1％，2％。现在从中任取一件为次品，问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大？ 4.设二维随机变量在区域 上服从均匀分布. 求：变量和 的边缘概率密度. .某种动物的体重服从正态分布，今抽取个动物考察，测得平均体重为公斤，问：能否认为该动物的体重平均值为公斤。（）（提示：） 得分 四、综合解答题 (本大题共3小题，共28 分) 1．已知随机变量X服从在区间(0,1)上的均匀分布，Y＝2X +1，求Y的概率密度函数. （8分） 2.总体 具有概率密度 求(的矩估计量和极大似然估计量。 （10分） 3对某种试验，得到