方差、标准差的应用.ppt

* 方差、标准差的应用 课堂安排 知识回顾 课堂小结 案例分析 解决问题 市场状况 概率 预期投资报酬率 甲方案 乙方案 繁荣 0.4 32% 40% 一般 0.4 17% 15% 衰退 0.2 －3% －15% 【案例分析】某企业准备投资开发新产品， 现有甲乙两个方案可供选择，经预测，甲乙两个方案的投资报酬率如下表所示： （1）计算甲乙两个方案报酬率的期望； （2）计算甲乙两个方案报酬率的标准差； （3）计算甲乙两个方案报酬率的变化系数； （4）比较两个方案风险的大小。 数字化平台连接：192.168.。。。。。 问题一：甲方案报酬率的期望＝[32%＋17%＋（－3%）]÷3＝15.33% 　　乙方案报酬率的期望＝[40%＋15%＋（－15%）]÷0.2＝15% 随机变量的期望（加权平均） 对象：随机变量的各个取值（预期收益率） 权数：概率（随机事件发生可能性大小的数值） 问题二：（1）计算报酬率预期值： 甲方案报酬率的预期值＝32%×0.4＋17%×0.4＋（－3%）×0.2＝19% 　　乙方案报酬率的预期值＝40%×0.4＋15%×0.4＋（－15%）×0.2＝19%　　 （2）计算报酬率的标准差： 甲方案标准差 乙方案标准差 = = 方差是用来表示随机变量与期望值之间离散程度的一个量，它是离差平方的平均数。 标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式为： （3）计算报酬率的变化系数： 　　甲方案变化系数＝12.88%/19%＝0.68 　　乙方案变化系数＝20.35%/19%＝1.07 （4）乙方案的风险大于甲方案。理由：乙方案的变化系数大于甲方案。 文本 文本 文本 文本 文本 文本 文本 文本 *