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2010年第27届物理竞赛预赛详解
第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、选择题。本题共7小题,每小题6分,每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项是符合题意的,有的小题有多项是符合题意的,把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。1. 若质点做直线运动的速度v随时间t变化的图线如图1所示,则质点的位移s(从t=0开始),随时间t变化的图线可能是图2中的哪一个?图1图2解1:由图1可知质点做匀变速直线运动,在时间T内,设质点初速度为,加速度为a,易知a的方向与方向相反。以初速度方向为正方向,由匀变速直线运动的位移时间公式可得,即是,显然,(1)位移s是时间t的二次函数,是抛物线;因为以方向为正方向时,位移公式中的加速度a应为负值,(2)所以函数s(t)开口方向向下;另外,由v-t图像中面积与位移的关系可知,(3)质点在时间T的末时刻位移为零。综上三点可知,B选项正确。参考答案:B.2. 烧杯内盛有0℃的水,一块0℃的冰浮在水面上,水面正好在杯口处,最后冰全部熔解成0℃的水,在这个过程中A. 无水溢出杯口,但最后水面下降了B. 有水溢出杯口,但最后水面仍在杯口处C. 无水溢出杯口,水面始终在杯口处D. 有水溢出杯口,但最后水面低于杯口解2:冰块浮在水面上保持静止时,冰块受到的重力等于冰块受到的浮力,可见,冰块的质量等于冰块排开水的质量。所以,冰块全部熔解成0℃的水后的体积,正好等于冰块未熔解时排开水的体积。这样,冰块未熔解时排开水的体积正好被熔解后的水的体积完全填充,所以冰在熔解过程中水面高度不变。参考答案:C.3. 如图所示,a 和b 是绝热气缸内的两个活塞,它们把气缸分成甲和乙两部分,两部分中都封有等量的理想气体。a 是导热的,其热容量可不计,与气缸壁固连;b 是绝热的,可在气缸内无摩擦滑动,但不漏气,其右方为大气。图中k 为加热用的电炉丝,开始时,系统处于平衡状态,两部分中气体的温度和压强皆相同。现接通电源,缓慢加热一段时间后停止加热,系统又达到新的平衡。则A. 甲、乙中气体的温度有可能不变B. 甲、乙中气体的压强都增加了C. 甲、乙中气体的内能的增加量相等D. 电炉丝放出的总热量等于甲、乙中气体增加内能的总和解3:题设中明确了甲、乙中封的气体是等量的,且a 是导热的,b 是绝热的,所以,加热后再次达到新的平衡时,(1)甲、乙中气体的温度一定相同(a 是导热),另外,由热力学第二定律(不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。简而言之:在两个孤立系统之间传递的热量不可能完全变为机械功)可知,由甲乙组成的系统在吸收了电炉丝传来的热量后,这一总热量必然有一部分用来增加了系统的内能,(2)使得甲乙中的气体温度升高(故A 选项错误) (由(1)和(2)可知,甲、乙中气体的内能的增加量相等,C 选项正确),另一部分则通过b 活塞对外做功。所以,电炉丝放出的总热量等于甲、乙中气体增加内能的总和再加上b 活塞对外界大气所做的功,故D 选项错误;因b活塞可在气缸内无摩擦滑动,故乙中气体的压强始终等于外界大气压强,故B 选项错误。参考答案:C4. 一杯水放在炉上加热烧开后,水面上方有“白色气”;夏天一块冰放在桌面上,冰的上方也有“白色气”。A. 前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质”B. 前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质”C. 后者主要是由冰变来的“水的气态物质”D. 后者主要是由冰变来的“水的液态物质”解4:水面上方的“白色气”是杯中水蒸发而来的液态小水滴,而冰上方的“白色气”是冰上方的气态水分子液化凝结而来的小水滴。参考答案:B.5. 如图所示,电容量分别为C 和2C 的两个电容器a 和b 串联接在电动势为E 的电池两端充电,达到稳定后,如果用多用电表的直流电压档V 接到电容器a 的两端(如图),则电压表的指针稳定后的读数是A. E/3 B. 2E/3 C. E D. 0解5:利用直流电压档来测量电容器两端的电压时,因为电容器在“测量回路”中处于断路状态,所以“测量回路”中不可能有“测量电流”通过表头,所以电压表的读数为零。参考答案:D.6. 已知频率为ν、波长为λ的光子的能量E = hν ,动量P = h/λ ,式中h为普朗克常量,则光速c 可表示为A. P/E B. E/P C. EP D. E2/P2解6:,B 选项正确。参考答案:B.7. 某种核X 经过α 衰变后变为核Y , 再经过β 衰变后变为核Z , 即,下列关系中正确的是A. a = e+4 B. c = e C. d = f ?1 D. b = f + 2解7:α衰变一般表示为,即,故在中有c = a ? 4,d = b ? 2 (1);二、填空题。把答案填在题中的横线上或题中指定的地方。只要给出结果
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