MATLAB上机练习一参考解答.doc

上机练习一参考解答 一、实验目的 熟悉Matlab编程 体会数学上恒等，算法上不一定恒等 二、实验内容 Using the Taylor polynomial of degree nine and three-digit rounding arithmetic to find an approximation to by each of the following methods. (A) , (B) An approximate value of correct to three digits is . Which formula, (A) or (B), gives the most accuracy, and why? 算法基础 利用的Taylor公式 ， （1） 及 ，， （2） 其中是根据精度要求给定的一个参数。在本题中将取为9， 取为－5或5即可由公式（1）或（2）得到的近似计算方法（A）或（B）。 程序 下述程序用公式（A）及（B）分别在Matlab许可精度下及限定在字长为3的算术运算情况下给出的近似计算结果，其中results_1, results_2为用方法（A）在上述两种情况下的计算结果，err_1, err_2为相应的绝对误差；类似的，results_3, results_4为用方法（B）在上述两种情况下的计算结果，err_3, err_4为相应的绝对误差；具体程序如下： % Numerical Experiment 1.1 % by Xu Minghua, May 17, 2008 clc; %Initialize the data x=-5; k=9; m=3; %three-digit rounding arithmetic %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (A) % with the computer precision results_1=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=x/i; power_x=power_x*factor_x; results_1=results_1+power_x; end results_1 err_1=abs(exp(x)-results_1) %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (A) % with the 3-digits precision results_2=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=digit(x/i,m); power_x=digit(power_x*factor_x,m); results_2=digit(results_2+power_x,m); end results_2 err_2=abs(exp(x)-results_2) %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (B) % with the computer precision t=-x; results_3=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=t/i; power_x=power_x*factor_x; results_3=results_3+power_x; end results_3=1/results_3 err_3=abs(exp(x)-results_3) %------------------------------------ % Compute exp(x) by using Method (B) % with the 3-digits precision t=-x; results_4=1; power_x=1; for i=1:k factor_x=digit(t/i,m); power_x=digit(power_x*factor_x,m); results_4=digit(results_4+power_x,m); end results_4=digit(1/results_4,m) err_4=abs(exp(x)-results_4) %------------------------------------  上述主程序用到一个子程序digi