中考数学真题分类汇40.直线与圆的位置关系.doc

2010中考数学分类汇编 一、选择题 1．(2010江苏苏州)如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，2)，⊙C的圆心坐标为(－1，0)，半径为1．若D是⊙C上的一个动点，线段DA与y轴交于点E，则△ABE面积的最小值是 A．2 B．1 C． D． 【答案】：C 2．（2010甘肃兰州）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为 A． B． C． D． 【答案】D 3．（2010山东青岛）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）． A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 【答案】B 4．（2010四川眉山）下列命题中，真命题是 A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．圆的切线垂直于经过切点的半径 D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直 【答案】C 5．（2010台湾） 图(四)为△ABC和一圆的重迭情形，此圆与直线BC相切于C点， 且与交于另一点D。若(A=70(，(B=60(，则 的度数为何？ (A) 50 (B) 60 (C) 100 (D) 120 。 【答案】C 6．（2010 浙江嵊州提前）如图,点B是线段AC的中点,过点C的直线与AC成60°的角,在直线上取一点,使∠APB=30°,则满足条件的点有几个 ( ) A.3个 B.2个 C.1个 D.不存在 【答案】B 7．（2010 浙江省温州）如图，在AABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙0与BC相切于点B，则AC等于(▲) A． B． c．2 D．2 【答案】C 8．9．10． 11．12．13．14．15．16．17．18．19．20． 21．22．23．24．25．26．27．28．29．30． 二、填空题 1．（2010江苏南京） 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为 cm。 【答案】8 2．（2010浙江杭州）如图, 已知△,，．是的中点， ⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一 个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . 【答案】 3．（2010 浙江义乌）已知直线与⊙O相切，若圆心O到直线的距离是5，则⊙O的半径是 ▲ ． 【答案】5 4．（2010 重庆）已知⊙O的半径为3，圆心O到直线的距离是4，则直线与⊙O的位置关是 ． 【答案】相离 5．（2010重庆市潼南县）如图，在矩形ABCD中，AB=6 ， BC=4， ⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是 . 【答案】相离 6．（2010浙江金华）如图在边长为2的正方形ABCD中，E，F，O分别是AB，CD，AD的中点， 以O为圆心，以OE为半径画弧EF.P是上的一个动点，连 结OP，并延长OP交线段BC于点K，过点P作⊙O 的切线，分别交射线AB于点M，交直线BC于点G. 若，则BK﹦ ▲ . 【答案】, 7．8．9．10． 11．12．13．14．15．16．17．18．19．20． 21．22．23．24．25．26．27．28．29．30． 三、解答题 1．(2010江苏苏州) (本题满分9分)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．O是CD边的中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，交BC边于点E．过E作EH⊥AB，垂足为H．已知⊙O与AB边相切，切点为F (1)求证：OE∥AB； (2)求证：EH=AB； (3)若，求的值． 【答案】 2．（2010安徽蚌埠）已知⊙过点（3，4）,点与点关于轴对称，过作⊙的切线交轴于点。 ⑴ 求的值； ⑵ 如图，设⊙与轴正半轴交点为，点、是线段上的动点（与点不重合），连接并延长、交⊙于点、，直线交轴于点，若是以为底的等腰三角形，试探索的大小怎样变化，请说明理由。 【答案】 ⑴ （2）试探索的大小怎样变化，请说明理由. 解：当、两点在上