全国中考数学试题分解析汇编专题6：二次根式.doc

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题） 专题6：二次根式 一、选择题 1. （2012天津市3分）估计的值在【 】 （A）2到3之间 （B）3到4之间 （C）4到5之间 （D）5到6之间 【答案】B。 【考点】估算无理数的大小。 【分析】利用”夹逼法“得出 的范围，继而也可得出+1的范围： ∵4 ＜ 6 ＜ 9 ，∴，即。∴。故选B。 2. （2012上海市4分）在下列各式中，二次根式的有理化因式是【 】 　 A． B． C． D． 【答案】C。 【考点】有理化因式。- 【分析】∵， ∴二次根式的有理化因式是：。故选C。 3. （2012广东肇庆3分）要使式子有意义，则的取值范围是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在有意义，必须。故选A。 4. （2012浙江杭州3分）已知，则有【 】 　　A．5＜m＜6　　B．4＜m＜5　　C．﹣5＜m＜﹣4　　D．﹣6＜m＜﹣5 【答案】A。 【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。 【分析】求出m的值，估算出经的范围5＜m＜6，即可得出答案： ∵，∴，即5＜m＜6。故选A。 5. （2012江苏南京2分）12的负的平方根介于【 】 A. -5和-4之间 B. -4与-3之间 C. -3与-2之间 D. -2与-1之间 【答案】B。 【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。 【分析】∵9 ＜ 12 ＜ 16，∴。∴，即。故选B。 6. （2012江苏盐城3分）4的平方根是【 】 A．2 B．16 C． D． 【答案】C。 【考点】平方根。 【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根： ∵（±2）2=4，∴16的平方根是±。故选C。 7. （2012江苏苏州3分）若式子在实数范围内有意义，则取值范围是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。 【考点】二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须即。故选D。 8. （2012江苏镇江3分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】 A. B. C. D. 【答案】A。 【考点】二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须，即。故选A。 9. （2012福建南平4分）计算 =【 】 A． B．5 C． D． 【答案】A。 【考点】二次根式的乘除法。 【分析】根据计算即可：。故选A。 10. （2012福建三明4分）下列计算错误的是【 】 A． B． C． D． 【答案】B。 【考点】二次根式的运算。 【分析】根据二次根式的运算法则逐一作出判断： A．，计算正确； B．，计算错误； C．，计算正确； D．，计算正确。因此，计算错误的是B。故选B， 11. （2012福建厦门3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是【 】 A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 【答案】B。 【考点】二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须x－1≥0，即x≥1。故选B。 12. （2012福建福州4分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】 A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1 【答案】D。 【考点】二次根式有意义的条件。 【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选D。 13. （2012湖北宜昌3分）下列计算正确的是【 】 A． B． C． D． 【答案】A。 【考点】二次根式的混合运算。141 【分析】根据二次根式的加减乘除法则，及二次根式的化简结合选项即可得出答案： A、，故本选项正确；B、，故本选项错误； C、，故本选项错误；D、，故本选项错误。故选A。 14. （2012湖北武汉3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】 A．x＜3 B．x≤3 C．x＞3 D．x≥3