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介绍了假设检验的基本概念 了解了假设检验如何提供分析统计数据的基本框架 将假设检验与DMAIC流程中即将出现的主题联系起来 小结 假设检验术语 1. 零假设 (H0) – 表明无改变或差异 假设H0为真，直至可以拿出充分的证据来推翻该假设 2. 第1类错误 - 当H0实际为真时却加以拒绝，或在实际没有差异时认为有差异 3. ? 风险 - 产生第1类错误的最大风险或概率。 这个概率总是大于零，通常设为5% 研究人员确定拒绝H0可接受的最高风险水平 4. 显著性水平 – 与? 风险相同 5. 备择假设 (Ha) – 表明有改变或差异 如果拒绝H0 ，表明该假设为真 6. 第2类错误 - 当H0实际为假时没有加以拒绝，或在实际有差异时认为没有差异 7. ?风险 - 发生第2类错误，或忽视问题的有效处理方法或解决方案的风险或概率 8. 显著差异 - 该术语用来描述一个统计假设检验的结果，在该检验中差异太大，而无法合理归因于机率 9. 能力 - 一个统计检验探测到一个真正差异（确实存在差异）的能力，或正确拒绝H0的概率 一般用来确定样本规模是否足以探测到处理方法中的差异（如果存在差异） 10. 检验统计量 - 代表H0的可行性的一个标准化的值(z, t, F等)，以已知的方式分布，以便能确定该观测值的概率 通常， H0的可行性越大，检验统计量的绝对值越小，在其分布范围内观测到该值的概率越大 t 检验 t检验可用来检验： 目标值(或检验均值)与计算的样本均值的对比 -- 单样本t检验，或者 两个计算的样本均值之间的对比 -- 双样本t检验(将在第4部分进行讨论) 让我们使用Minitab来执行单样本t检验。 将设备3的平均值与目标值5.394进行比较。 假设检验 Ho：? = 5.394 Ha：? 不等于5.394 在Minitab中打开文件“ lth” L:\6sigma\Minitab\Training\Minitab\Session 2\lth.mtw 单样本检验 t-检验-利用Minitab 选择: Stat Basic Statistics 1-Sample t 点击“图形” 双击“确定”按钮运行 点击两次“ OK”，运行 键入目标平均值 选择 Ha 单击 “ Graphs” 单击 “ Boxplot of data” 按目标均值进行设备3的单样本t检验 置信区间指出了总体平均值的近似值范围。 Hmmmm…… 5.394刚好在置信区间内。我们可能会进 一步调查。 Ho 和 Ha的假设 置信区间指出总体均值的最可能的取值范围。 P值 0.05; 不能拒绝 Ho …5.394刚刚落在置信区间内。也许我们需要进一步调查。 请注意…… 不得将假设检验用作“行/不行”检验。 所存在的差异是否真的很重要？ x - ? ? / n t = ? 计算 平均值的T-检验 Test of mu = 5.39400 vs mu not = 5.39400 Variable N Mean StDev SE Mean T P fix 3 10 5.39470 0.00116 0.00037 1.91 0.089 单样本 t -- 课堂练习 3. 写出有关设备3的平均值的结论。 设备1的10个部件的高度 5.390 5.389 5.390 5.389 5.388 5.391 5.391 5.391 5.391 5.389 1. 计算设备1的95%置信区间的平均值。 n = ________ x = ________ s = ________ df = ________ 置信下限 = ________ 置信上限 = ________ 2. 进行假设检验，以确定平均值是否显 著地不同于目标值5.394 Ho: _____________ Ha: _____________ 关键概念：置信区间与假设检验 1. 假设 Ho：事物相同 Ha：事物不同 2. 置信区间：总体参数最可能的取值范围(与数据一致的值)。 3. 平均值 t检验是一种假设检验，用于将样本的平均值与目标值或与其它样本的平均值相比较。 单样本t检验用于将样本平均值与目标平均值相比较。 统计风险 ?错误：将实际上相同的事物说成不同(在装配线上拒绝合格的部件) ?风险：出现?错误的风险 -- 习惯上， ?风险为5%(或? = 0.05) p值：所观察到的显著水平。在总体参数相同的情况下，观察到显著差异的概率。 如果观察到的显著水平(“