§1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征.doc

2011~2012 学年 第一 学期 高一 年级 数学 科导学案 编号 使用时间 编写人 张秀峰 陈国良 审核人 负责人 194、195 班级 小组 姓名 小组评价 教师评价 §1.1.2 圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的结构特征 学习目标 1. 感受空间实物及模型，增强学生的直观感知； 2. 能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 3. 能概述圆柱、圆锥、圆台台体、球的结构特征； 4. 能描述一些简单组合体的结构. 学习过程 一、课前准备（预习教材P5~ P7，找出疑惑之处） 复习：①______________________________叫多面体,___________________________________________________叫旋转体. ②棱柱的几何性质：_______是对应边平行的全等多边形，侧面都是________，侧棱____且____，平行于底面的截面是与_____全等的多边形；棱锥的几何性质：侧面都是______，平行于底面的截面与底面_____，其相似比等于____________. 引入：上节我们讨论了多面体的结构特征，今天我们来探究旋转体的结构特征. 二、新课导学 ※ 探索新知 探究1：圆柱的结构特征 问题：观察下面的旋转体，你能说出它们是什么平面图形通过怎样的旋转得到的吗？ 新知1；以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体，叫做圆柱（circular cylinder），旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线，如图所示： 圆柱用表示它的轴的字母表示，图中的圆柱可表示为.圆柱和棱柱统称为柱体. 探究2：圆锥的结构特征 问题：下图的实物是一个圆锥,与圆柱一样也是平面图形旋转而成的. 仿照圆柱的有关定义，你能定义什么是圆锥以及圆锥的轴、底面、侧面、母线吗？试在旁边的图中标出来. 新知2：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥.圆锥也用表示它的轴的字母表示.棱锥与圆锥统称为锥体. 探究3：圆台的结构特征 问题：下图中的物体叫做圆台，也是旋转体.它是什么图形通过怎样的旋转得到的呢?除了旋转得到以外,对比棱台,圆台还可以怎样得到呢? 新知3；直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆台 frustum of a cone . 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分也是圆台. 圆台和圆柱、圆锥一样，也有轴、底面、侧面、母线，请你在上图中标出它们，并把圆台用字母表示出来. 棱台与圆台统称为台体. 反思：结合结构特征，从变化的角度思考，圆台、圆柱、圆锥三者之间有什么关系？ 探究4：球的结构特征 问题：球也是旋转体，怎么得到的? 新知4：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体（solid sphere）表示，如球. 探究5：简单组合体的结构特征 问题：矿泉水塑料瓶由哪些几何体构成？灯管呢？ 新知5：由具有柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.现实生活中的物体大多是简单组合体.简单组合体的构成有两种方式：由 简单几何体拼接而成；由简单几何体截去或挖去一部分而成. ※ 典型例题 例 将下列几何体按结构特征分类填空：⑴集装箱⑵运油车的油罐⑶排球⑷羽毛球⑸魔方⑹金字塔⑺三棱镜⑻滤纸卷成的漏斗⑼量筒⑽量杯⑾地球⑿一桶方便面⒀一个四棱锥形的建筑物被飓风挂走了一个顶，剩下的上底面与地面平行； ①棱柱结构特征的有________________________； ②棱锥结构特征的有________________________； ③圆柱结构特征的有________________________； ④圆锥结构特征的有________________________； ⑤棱台结构特征的有________________________；⑥圆台结构特征的有________________________； ⑦球的结构特征的有________________________； ⑧简单组合体______________________________. ※ 动手试试 练. 如图，长方体被截去一部分，其中EH‖,剩下的几何体是什么?截去的几何体是什么? 三、总结提升 ※ 学习小结 1. 圆柱、圆锥、圆台、球的几何特征及有关概念； 2. 简单组合体的结构特征. 知识拓展 圆柱、圆锥的轴截面：过圆柱或圆锥轴的平面与圆柱或圆锥相交得到的平面形状，通常圆柱的轴截面是矩形，圆锥的轴截面是三角形. 学习评价 ※ 自