《圆柱、圆锥的侧面展开图》——张丽.doc

全国中小学“教学中的互联网有哪些信誉好的足球投注网站”优秀教学案例评选 教案设计 《圆柱、圆锥的侧面展开图》教案 一、教案背景 面向学生： 中学 2，学科：数学 3，课时：1 4，学生课前准备： 一、圆柱的模型 二、 三、 四、 让学生提出自学中遇到的问题。教养方面：1、使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念，了解圆柱的侧面展开图．2、使学生会计算圆的侧面积或全面积。教育方面：1、 培养学生好学好问的良好习惯。2、．通过圆锥侧面展示图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的转化的观点；发展方面：通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出数模型的能．由于学生空间想象能力较弱，对圆锥的侧面展开图是扇形，用扇形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑，为此安排学生课前自己动手剪剪看或围围看，通过实践解决疑点． 教学方法 在小学已具有直观感知的基础上，用矩形旋转、运动的观点给出圆柱体有关的一系列概念，然后利用圆柱的模型将它的侧面展开，使学生认识到圆柱的侧面展开图是一个矩形，并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高（或母线）、底面圆半径找到相互转化的对应关系．最后应用对应关系和面积公式进行计算；用直角三角形旋转运动的观点给出圆锥的一系列概念，然后利用圆锥的模型，把其侧面展开，使学生认识到圆锥的侧面展开图是一个扇形，并能将圆锥的有关元素与展开图扇形的有关元素进行相互间的转化，最后应用圆锥及其侧面展开图之间对应关系进行计算．】/v_show/id_XMzYwMzE5MzQw.html展示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱．在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征？（学生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆，侧面是曲面．） （教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCD，绕直线AB旋转一周得到的图形是什么？（生回答：圆柱）．大家再观察，圆柱的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？（生回答：上底是以A为圆心，AD旋转而成的，下底是以B为圆心，BC旋转而成的．）上、下底面圆为什么相等？（生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆．）大家再观察，圆柱的侧面是矩形ABCD的哪条线段旋转而成的？（生回答：侧面由DC旋转而成的．） 矩形ABCD绕直线AB旋转一周，直线叫做圆柱的轴，CD叫做圆柱的母线．圆柱侧面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线．矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。 圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？（生回答：相等．）哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么位置关系？（生回答：）B是两底面的圆心，直线AB是轴．哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？（生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心）哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱的性质？（学生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心，且垂直于上、下底，圆柱的母线平行于轴且长都相等，等于圆柱的高，圆柱的底面圆相等．） 教师边演示模型，边启发提问）：现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开，展在一个平面上，观察这个侧面展开图是什么图形？（生回答，形）这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱的什么线段？（生回答：一边是圆柱的母线，一边是圆柱底面圆的周长）．大家想想矩形面积公式是什么？哪位同学能归纳圆柱的面积公式？（生回答：底面圆周长×圆柱母线）大家知道圆柱的母线与高相等，所以圆柱的面积公式还可怎样表示？（生回答：底面圆周长×） 幻灯展示［例1］已知? 如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD．求这个圆柱形木块的表面积矩形的AD边是圆柱底面圆的什么？（生回答：直径．）题目中的哪句话暗示了AD是直径？（生回答：第一句，“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开，得矩形ABCD”．因圆柱轴过底面圆的圆心，矩形过轴则意味AD过底面圆圆心，所以AD是圆柱底面圆直径．）cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm？（生回答：圆柱的高等于30cm）什么是圆柱的表面积？哪位同学知道？（生回答：圆柱侧面积与两底面圆面积的和．）同学们请完成这道应用题．（生上黑板做题，其余在练习本做） 幻灯展示［例2］ 用一张面积为 的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径（精确到0.1cm）． 请同学们任拿一正方形纸片围围看．哪位同学发现正方形相邻两边，一边是圆柱的什么线段，另一边是圆柱底面圆的什么？（生回答：一边是母线，另一边是底面圆周长．） 此题要求的是底面圆直，所以只要求出正方形的什么即可？（生回答：边长．）边长可求吗（生回答：可求