广东省揭阳三中-学第一学期高三级第三次月考文科数学(三角函数、函数与导数).doc

2014-2015学年度第一学期高三级第三次月考试卷 文科数学 命题人：王晓红 2014.10 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） A． {2,4,6} B. {1,3,5} C. {1,2,4} D .U 2．已知下列各角（1）787°(2)－957°(3)－289°(4)1711°，其中在第一象限的是A.（1）（2） B.（2）（3）C.（1）（3） D.（2）（4） 3.下列函数中，最小正周期为π的偶函数是A.y＝sin2x B.y＝cos C.y＝sin2x＋cos2x D.y|cosx| 4.若cos(π＋α)－π＜α＜2π则sin(2π－α)等于A.－ B. C. D.± 5. 若f(cosx)cos2x，则f(sin)等于A. B.－C.－ D. 若ABC的三个内角满足sin A∶sin Bsin C＝511∶13，则ABC A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 把函数ycosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的两倍，然后把图象向左平移个单位.则所得图象表示的函数的解析式为A.y＝2sin2x B.y＝－2sin2x C.y2cos(2x＋) D.y2cos(＋) 8.设函数和分别是Ｒ上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是 Ａ．是奇函数 Ｂ．是偶函数　　 Ｃ．是偶函数　　　　 　Ｄ．是奇函数 9.已知0x≤π，且－＜a＜0，那么函数f(x)cos2x－2asinx－1的最小值是A.2a＋1 B.2a－1 C.－2a－1 D.2a 10. 已知函数f(x)＝loga(x2－ax＋3) (a0，且a≠1)满足：对任意实数x1，x2，当x1x2≤时，总有f(x1)－f(x2)0，则实数a的取值范围是 A．(1,2) B．(1，＋∞)C．(2,2) D．(0,3)二、填空题（本大题共小题，每小题分，共分） 若θ满足cosθ－则角θ的取值集合是_____________.12．若2，则sinαcosα的值是_____________.设a＜0角α的终边经过点P（－3a4a）那么sinα＋2cosα的值等于_____________.14．，若存在常数C，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在D上的均值为C．已知，则函数上的均值为___________. 三、解答题（本大题共小题，共分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） （本小题满分12分）已知 （本小题满分12分）， ⑴判断的奇偶性； ⑵证明当x0时 17. （本小题满分1分）在(中角的对边分别为ab、c，且角都是锐角，a=6b=5 ，. （1） 求和的值；2） 设函数求的值. 已知函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调递增区间； (3) 当时，求的取值范围. 已知函数（）讨论函数在定义域内的极值点的个数； （）函数在处极值，恒成立，求的范围 f(x)=，其中 （I）若b2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值为2，最小值为－4，试求函数f(x)的最小值； （II）若对任意实数x，恒成立,且存在成立，求c的值。 2014-2015学年度第一学期高三级第三次月考试卷答案 一、选择题： 1-5 ACDBC 6-10 CBBCA 二、填空题： 11. {θ|2kπ－π＜θ＜2kπ＋πk∈Z 12． 13 . 14. 三、解答题 16.解：（1） ， 为偶函数……………………………………………..6 （2）， 当时，1, ∴ ，又0，∴0, 即， ∴当时………………………………………………………...12 17. （本小题满分12分） 解：（1）由正弦定理，得. （3分） ∵A、B ， （4分） ， （5分） 由 ，得 （6分） （7分） （8分） （2）由（1）知， ∴ （11分）