《网络安全》第11-12讲(4.1-4.3).ppt

4.3 其他数字签名体制 4.3.1 基于离散对数问题的数字签名体制 基于离散对数问题的数字签名体制是数字签名体制中最为常用的一类， 其中包括EIGamal签名体制、DSA签名体制、 Okamoto签名体制等。 4.3 其他数字签名体制 4.3.1 基于离散对数问题的数字签名体制 1. 离散对数签名体制 EIGamal、DSA、Okamoto等签名体制都可以归结为离散对数签名体制的特例。  1) 体制参数 p: 大素数；  q: p-1或p-1的大素因子；  g: g∈RZp*, 且gq≡1 (mod p), 其中g∈RZ*p表示g是从Z*p中随 机选取的；  x: 用户A的密钥，1xq; y: 用户A的公钥，y=gx (modp)。 4.3 其他数字签名体制 4.3.1 基于离散对数问题的数字签名体制 1. 离散对数签名体制 2) 签名的产生过程 对于待签名的明文m, A执行以下步骤：  (1) 计算m的杂凑值H(m); (2) 选择随机数k: 1kq, 计算r=gk (mod p); (3) 从签名方程ak=b+cxA (mod q)中解出s。方程的系数a, b, c有多种不同的选择方法，表4.1给出了这些可能选择中的一小部分。 以（r,s）作为产生的数字签名。 3) 签名的验证过程：收方在收到明文m和签名（r, s）后，可以按照以下验证方程检验： 表4.1 参数a, b, c可能的置换取值表 4.3 其他数字签名体制 4.3.1 基于离散对数问题的数字签名体制 2. EIGamal签名体制 1) 体制参数 p: 大参数；  g: Zp*的一个生成元；  x: 用户A的密钥， x∈R Zp*; y: 用户A的公钥，y=gx (mod p)。 4.3 其他数字签名体制 4.3.1 基于离散对数问题的数字签名体制 2. EIGamal签名体制 2) 签名的产生过程 对于待签字的明文m，A执行以下步骤：  (1) 计算m的杂凑值H(m); (2) 选择随机数k: k∈Z*p, 计算r= gk (mod p); (3) 计算s=(H(m)=xr)k-1 (mod p-1)。  (4) 以 （r, s）作为产生的数字签名。 4.3 其他数字签名体制 4.3.1 基于离散对数问题的数字签名体制 2. EIGamal签名体制 3) 签名验证过程 收方在收到明文m和数字签名（r, s）后，先计算H(m)， 并按下式验证： 正确性可由下式证明： y+rr+s≡grxgks≡grx+H(m)-rx≡gH(m) (mod p) 4.3 其他数字签名体制 4.3.1 基于离散对数问题的数字签名体制 3. Schnorr签名体制 1) 体制参数 p: 大素数，p≥2512; q: 大素数，q|(p-1), q≥2160; g: g∈RZ*p, 且gq≡1 (mod p); x: 用户A的密钥，1xq; y: 用户A的公钥，y=gx (mod p)。 4.3 其他数字签名体制 4.3.1 基于离散对数问题的数字签名体制 3. Schnorr签名体制 2) 签名的产生过程 对于待签名的明文m, A执行以下步骤：  (1) 选择随机数k: 1kq, 计算r=gk (mod p); (2) 计算e=H(r, m); (3) 计算s=xe+k (mod q)。  (4) 以(e,s)作为产生的数字签名。 4.3 其他数字签名体制 4.3.1 基于离散对数问题的数字签名体制 3. Schnorr签名体制 3) 签名验证过程 收方在收到明文m和数字签名(e,s)后，先计算r′=gxy-e (mod p), 然后计算H(r′, m), 并按下式验证: 其正确性可由下式证明： r′=gsy-e≡gxe+k-xe≡gk≡r (mod p) 4.3 其他数字签名体制 4.3.1 基于离散对数问题的数字签名体制 4. Neberg-Rueppel签名体制 该体制是一个明文恢复式签名体制， 即验证人可从签名中恢复出原始明文，因此签名人不需要将被签明文发送给验证人。 1) 体制参数 p: 大素数；  q: 大素数， q|(p-1)；  g: g∈RZ*p, 且gq≡1 (mod p); x: 用户A的密钥，x∈RZ*p; y: 用户A的公钥，y=g