信号处理上机.doc

宁波大学硕士研究生 2014/2015 学年上机作业 考试科目： 近代信号处理 课程编号： 姓名： 盛琪 学号： 1411082732 阅卷教师： 成绩： 实验一：利用周期图估计信号功率谱 1 估计下面两个信号的功率谱 Where: fs=0.4 ---discrete-time signal frequence fc=0.6 ---discrete-time signal frequence ---zero-mean unit-variance complex Gaussian noise ---random phase uniformly distributed in the interval [0,2] 2、原理： 在一般工程实际中，随机信号通常是无限长的，例如，传感器的温漂，不可能得到无限长时间的无限个观察结果来获得完全准确的温漂情况，即随机信号总体的情况，一般只能在有限的时间内得到有限个结果，即有限个样本，根据经验来近似地估计总体的分布。有时，甚至不需要知道随机信号总体地分布，而只需要知道其数字特征，如均值、方差、均方值、相关函数、功率谱的比较精确的情况即估计值。功率谱估计(PSD)是用有限长的数据估计信号的功率谱，它对于认识一个随机信号或其他应用方面都是重要的，是数字信号处理的重要研究内容之一。功率谱估计可以分为经典谱估计（非参数估计）和现代谱估计（参数估计）。经典谱估计中的周期图法是用得较多且最具代表性的方法。 周期图的基本原理是对观测到的数据直接进行傅立叶变换，然后取模的平方就是功率谱。取平稳随机信号x（n）的有限个观察点x（0）、x（1）、…x（n-1），则傅立叶变换为： ,进行谱估计： 3、实验： Peroidogram (A=1,N=1000) 4、结论： clear all; A=1; N=1000; fs=0.4; fc=0.6; x=zeros(1,N); y=zeros(1,N); X=zeros(1,N); Y=zeros(1,N); ma=zeros(2,N); an=zeros(1,N); power=1; a=0; XG= wgn(N,1,power,linear,complex); for n=1:N; x(n)=A*exp(1i*2*pi*fs*n+an(n))+XG(n); end for n=1:N; y(n)=A*exp(1i*2*pi*fc*n+an(n))+XG(n); end x=x+y; for k=1:N; for n=1:N; X(k) = X(k)+ x(n)*exp(-1j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N); end end for k=1:N; for n=1:N; Y(k) = Y(k)+ y(n)*exp(-1j*2*pi*(k-1)*(n-1)/N); end end X=abs(X); Y=abs(Y); fre=1:N; fre=fre/N; subplot(2,1,1) plot(fre,X) subplot(2,1,2) plot(fre,Y) 实验二：LMS algorithm 1、问题： Consider the adaptive linear prediction of an AR(2) process x(n) using the LMS algorithm in which Where w(n)~WGN(0,). Implement the LMS algorithm. 2、原理： LMS自适应滤波器是使滤波器的输出信号与期望响应之间的误差的均方值为最小，因此称为最小均方（LMS）自适应滤波器。， N阶滤波器的权系数为: 滤波器的输出: 估计误差为: 根据最小均方误差准则,最佳滤波器的性能应使性能函数—均方误差E[e2(n)]最小，估计误差与输入向量都被加到自适应控制部分，可以采用最优方法中的最速下降法求自适应滤波器的最佳权向量， 其中μ为步长因子，选用合适的步长因子，可以使均方误差趋于最小值。 3、实验： LMS滤波前的输入信号x(n): LMS自适应滤波后的误差信号e(n): 4、结论 由上述实验可知，LMS自适应滤波器可以很好的消除噪声，在信噪比大时要求的滤波器长度比较短，收敛速度较快，在信噪比较小时，效果不十分理想，但可以通过适当增加滤波器长度来进行改进，而且效果较明显，但是较长的