2016年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷(理)含答案解析.docVIP

2016年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科） 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则A∩（UB）=（　　） A．2} B．2，3 C．3} D．1，3 2．设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（　　） A．若lm，mα，则lα B．若lα，lm，则mα C．若lα，mα，则lm D．若lα，mα，则lm 3．“”是“tanθ=1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数（其中aR）的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知an}是等差数列，公差为2，bn}是等比数列，公比为2．若bn}的前n项和为，则a1b1等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，小于90°的二面角α﹣l﹣β中Ol，A，Bα，且AOB为钝角，A′OB′是AOB在β内的射影，则下列结论错误的是（　　） A．A′OB′为钝角 B．A′OB′＞∠AOB C．AOB+∠AOA′＜π D．B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π 7．如图，双曲线﹣=1（a，b0）的右顶点为A，左右焦点分别为F1，F2，点p是双曲线右支上一点，PF1交左支于点Q，交渐近线y=x于点R，M是PQ的中点，若RF2PF1，且AMPF1，则双曲线的离心率是（　　） A． B． C．2 D． 8．已知0x＜y，2x2，则下列不正确的是（　　） A．sinx2sin（﹣y） B．sinx2sin（2﹣y） C．sin（2﹣x2）siny D．sinx2cos（y﹣1） 　 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 9．已知φ0，π），函数f（x）=cos2xcos（xφ）是偶函数，则φ=　　　　　　，f（x）的最小值为　　　　　　． 10．已知函数，则=　　　　　　，方程f（x）=2的解为　　　　　　． 11．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为　　　　　　cm3，表面积为　　　　　　cm2． 12．已知x，yR且满足不等式组，当k=1时，不等式组所表示的平面区域的面积为　　　　　　，若目标函数z=3xy的最大值为7，则k的值为　　　　　　． 13．已知a0，f（x）=acosπx（1﹣x）sinπx，x0，2，则f（x）所有的零点之和为　　　　　　． 14．设，已知x，yR，mn=6，则F=maxx2﹣4ym|，y2﹣2xn|}的最小值为　　　　　　． 15．如图，设正BCD的外接圆O的半径为R（＜R＜），点A在BD下方的圆弧上，则（﹣﹣）?的最小值为　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．在ABC中，设边a，b，c所对的角为A，B，C，且A，B，C都不是直角，（bc﹣8）cosAaccosB=a2﹣b2． （Ⅰ）若bc=5，求b，c的值； （Ⅱ）若，求ABC面积的最大值． 17．如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，BC=CC1=1，点P是CD上的一点，PC=λPD． （Ⅰ）若A1C平面PBC1，求λ的值； （Ⅱ）设λ1=1，λ2=3所对应的点P为P1，P2，二面角P1﹣BC1﹣P2的大小为θ，求cosθ的值． 18．已知mR，函数f（x）=﹣x2（3﹣2m）x2+m． （1）若0m≤，求f（x）在﹣1，1上的最大值g（m）； （2）对任意的m（0，1，若f（x）在0，m上的最大值为h（m），求h（m）的最大值． 19．已知椭圆C1： =1，直线l1：y=kxm（m0）与圆C2：（x﹣1）2y2=1相切且与椭圆C1交于A，B两点． （Ⅰ）若线段AB中点的横坐标为，求m的值； （Ⅱ）过原点O作l1的平行线l2交椭圆于C，D两点，设AB|=λ|CD|，求λ的最小值． 20．已知点列Pn（xn，）与An（an，0）满足xn+1xn，⊥，且|=||，其中nN*，x1=1． （I）求xn+1与xn的关系式； （Ⅱ）求证：n2++…+≤4n2． 　  2016年浙江省嘉兴市高考数学二模试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则A∩（UB）=（　　） A．2} B．2，3 C．3} D．1，3 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】由题意全集U=1，2，3，4，5，B=2，5，可以求出集合CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算． 【解答】