21.1一元二次方程同步试卷含答案解析.docVIP

2016年人教版九年级数学上册同步测试：21.1 一元二次方程　 一、选择题（共7小题） 1．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 2．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 3．若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是（　　） A．2018 B．2008 C．2014 D．2012 4．一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2﹣ax+a2=0的一个根，则a的值为（　　） A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣4 6．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（　　） A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2 7．已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2 　 二、填空题（共16小题） 8．若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为　　　　　　． 9．若x=1是一元二次方程x2+2x+a=0的一个根，那么a=　　　　　　． 10．关于m的一元二次方程nm2﹣n2m﹣2=0的一个根为2，则n2+n﹣2=　　　　　　． 11．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2015=0有一根为x=﹣1，则a+b=　　　　　　． 12．已知m=1是一元二次方程m2+am+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是　　　　　　． 13．若x=1是关于x的一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=　　　　　　． 14．一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=　　　　　　． 15．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3kx+4=0的一个根是1，则k=　　　　　　． 16．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是　　　　　　． 17．若关于x的一元二次方程x2+3x+a=0有一个根是﹣1，则a=　　　　　　． 18．已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=　　　　　　． 19．已知x=3是方程x2﹣6x+k=0的一个根，则k=　　　　　　． 20．已知关于x的方程x2﹣3x+m=0的一个根是1，则m=　　　　　　，另一个根为　　　　　　． 21．若x=﹣1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为　　　　　　． 22．已知关于x的一元二次方程2x2﹣3mx﹣5=0的一个根是﹣1，则m=　　　　　　． 23．已知关于x的方程x2+2x+k=0的一个根是﹣1，则k=　　　　　　． 　 三、解答题（共2小题） 24．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣2m=0有一个实数根为﹣1，求m的值及方程的另一实根． 25．如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴、y轴的正半轴上（OA＜OB），且OA、OB的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个根．线段AB的垂直平分线CD交AB于点C，交x轴于点D，点P是直线CD上一个动点，点Q是直线AB上一个动点． （1）求A、B两点的坐标； （2）求直线CD的解析式； （3）在坐标平面内是否存在点M，使以点C、P、Q、M为顶点的四边形是正方形，且该正方形的边长为AB长？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 　 2016年人教版九年级数学上册同步测试：21.1 一元二次方程 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共7小题） 1．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2，则k的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣1 【考点】一元二次方程的解． 【分析】知道方程的一根，把该根代入方程中，求出未知量k． 【解答】解：由题意知， 关于x的一元二次方程x2﹣x+k=0的一个根是2， 故4﹣2+k=0， 解得k=﹣2， 故选A． 【点评】本题主要考查了方程的根的定义，把求未知系数的问题转化为解方程的问题，是待定系数法的应用． 　 2．已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【考点】一元二次方程的解． 【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立． 【解答】解：因为x=3是原方程的根，所以将x=3代入原方程，即32﹣3k﹣6=0成立，解得k=1． 故选：A