21.2.1二次函数的图象与性质课时练习含答案解析.docVIP

九年级上学期数学课时练习题 21.2 二次函数y=ax2+k的图象和性质 一、精心选一选 1﹒二次函数y＝－x2－1的图象大致是（ ） A. B. C. D. 2﹒在同一坐标系中，一次函数y＝ax+2与二次函数y＝x2+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 3﹒二次函数y＝x2+1与y＝x2+2的图象的不同之处是（ ） A.对称轴 B.开口方向 C.顶点 D.形状 4﹒函数y＝x+1，y＝x2+2，y＝x2，y＝－2x2+1中，当x＞0时，y随x的增大而增大的函数共有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5﹒抛物线y＝2x2+1的顶点坐标是（ ） A.（2，1） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，2） 6﹒关于二次函数y＝2x2+3，下列说法中正确的是（ ） A.它的开口方向是向下 B.当x＜－1时，y随x的增大而减小 C.它的对称轴是直线x＝2 D.当x＝0时，y有最大值是3 7﹒抛物线y＝－x2+9与y轴的交点坐标是（ ） A.（0，9） B.（3，0） C.（－3，0） D.（－3，0）或（3，0） 8﹒将抛物线y＝－x2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是（ ） A.y＝－x2+2 B.y＝－(x+2)2 C.y＝－(x－1)2 D.y＝－x2－2 9﹒已知：x2+y＝3，当－1≤x≤2时，y的最小值是（ ） A.－1 B.2 C. D.3 10.二次函数y＝－x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（ ） A.点C的坐标是（0，1） B.线段AB的长为2 C.△ABC是等腰直角三角形 D.当x＞0时，y随x的增大而增大 二、细心填一填 11.抛物线y＝2+(m－5)的顶点在x轴的下方，则m＝_________. 12.抛物线y＝2x2－1在y轴右侧的部分是__________.（填“上升”或“下降”） 13.若在二次函数y＝－x2+5，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x取x1+x2时，函数值为____________________. 14.已知直线y＝2x－1与抛物线y＝5x2+k的交点横坐标为2，则k＝____，交点坐标为______. 15.对于抛物线y＝x2－m，若y的最小值是1，则m＝____________. 16.两条抛物线y1＝－x2+1，y2＝－x2－1与分别经过点（－2，0），（2，0），且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为_________________. 第17题图 第17题图 第18题图 17.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+4与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y＝x2于点B、C，则BC的长为_____________. 18.如图，二次函数y＝ax2+c（a＜0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac的值是___________. 三、解答题 19.在同一直角坐标系中画出二次函数y＝x2+1与二次函数y＝－x2－1的图象. （1）从抛物线的开口方向、形状、对称轴、顶点等方面说出这两个函数图象的相同点与不同点； （2）说出这两个函数图象的性质有何相同点与不同点. 20.已知：一次函数y1＝2x，二次函数y2＝x2+1. x －3 －2 －1 0 1 2 3 y1＝2x y2＝x2+1 （1）根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y1、y2，并填写在表格中； （2）观察上表所填数据，猜想：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y1与y2有何大小关系？并证明你的结论. 21.已知：抛物线y＝2x2+n与直线y＝2x－1交于点（m，3）. （1）求m和n的值； （2）试说出抛物线y＝2x2+n的顶点坐标和对称轴； （3）当x何值时，二次函数y＝2x2+n中y随x的增大而减小； （4）函数y＝2x2+n与y＝2x－1的图象是否还存在其它交点，若存在，请求出交点坐标；若没有，请说明理由. 22.如图