21.2.2二次函数的图象与性质课时练习含答案解析.docVIP

九年级上学期数学课时练习题 21.2二次函数y=ax2的图象和性质 一、精心选一选 1﹒抛物线y＝2x2，y＝－2x2，y＝x2共有的性质是（ ） A.开口向下 B.对称轴是y轴 C.都有最低点 D.y随x的增大而减小 2﹒函数y＝－a(x+a)与y＝－ax2（a≠0）在同一坐标上的图象大致是（ ） A. B. C. D. 3﹒抛物线y＝ax2（a0）的图象一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 4﹒抛物线y＝x2，y＝－3x2，y＝x2的图象开口最大的是（ ） A.y＝x2 B.y＝－3x2 C.y＝x2 D.无法确定 5﹒二次函数y＝x2的图象的开口方向是（ ） A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 6﹒下列函数：①y＝－x；②y＝－x2（x＜0）；③y＝2x+1；④y＝x2（x＜0），y随x的增大而减小的函数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7﹒苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足s＝gt2（g＝9.8），则s与t的函数图象大致是（ ） A.B.C.D. 8﹒关于函数y＝3x2的性质的叙述，错误的是（ ） A.对称轴是y轴 B.顶点是坐标原点 C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.y有最大值 9﹒已知点A（－3，y1），B（－1，y2），C（2，y3）在抛物线y＝x2上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A.y1＜y2＜y3 B.y1＞y2＞y3 C.y1＜y3＜y2 D.y2＜y3＜y1 10.如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y1＝x2（x≥0）与y2＝（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y1D，直线DE∥AC，交y2于点E，则＝（ ） A.2 B. C. D.3 二、细心填一填 11.已知关于x的二次函数y＝a，当a＝_____时，其图象开口向上；当a＝_____时，其图象开口向下. 12.已知坐标原点是抛物线y＝(m+1)x2的最高点，则m的取值范围是___________________. 13.已知二次函数y＝x2的图象如图所示，线段AB∥x轴，交抛物线 于A、B两点，且点A的横坐标为2，则AB的长度为__________. 14.对于二次函数y＝ax2，已知当x由1增加到2时，函数值减少4， 则常数a的值是___________. 15.写出抛物线y＝x2与抛物线y＝－x2的一条共同特征 是_________________________. 16.若二次函数y＝ax2的图象经过点P（－2，4），则当x＝2时，y＝______. 17.抛物线y＝－3x2的对称轴是_______________，当x____________时，抛物线上的点都在x轴的下方. 18.下列函数中，具有过原点，且当x＞0时，y随x的增大而减小，这两个特征的函数有 _______________.（只填序号） ①y＝－ax2（a＞0）；②y＝(a－1)x2（a＜1）；③y＝－2x+a2（a≠0）；④y＝x－a. 三、解答题（本题共8小题，第19题8分；第20、21每小题各10分；第22、 23每小题各12分；第24题14分共66分） 19.已知函数y＝(m+3)是关于x的二次函数. （1）求m的值； （2）当m为何值时，该函数图象的开口向下？ （3）当m为何值时，该函数有最小值？ （4）试说明函数的增减性. 20.已知，二次函数y＝x2与一次函数y＝2x+3的图象交于A、B两点. （1）请根据上述要求在下面的平面直角坐标系中画出图象； （2）求△AOB的面积. 21.如图，已知直线l过A（4，0），B（0，4）两点，它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内相交于点P.若△AOP的面积为4.5，求a的值. 22.如图，直线AB过x轴上一点A（2，0），且与抛物线y＝ax2相交于B、C两点，B点坐标为（1，1）. （1）求直线AB的解析式及抛物线y＝ax