21.2.3二次函数的图象与性质课时练习含答案解析.docVIP

九年级上学期数学课时练习题 21.2二次函数y=a(x+h)2的图象和性质 一、精心选一选 1﹒在平面直角坐标系中，二次函数y＝a(xh)2（a≠0）的图象可能是（ ） A. B. C. D. 2﹒二次函数y＝3(x－2)2的图象的对称轴是（ ） A.直线x＝2 B.直线x＝－2 C.y轴 D.x轴 3﹒函数y＝a(x－1)2，y＝ax+a的图象在同一坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4﹒与函数y＝2(x－2)2形状相同的抛物线解析式是（ ） A.y＝x2 B.y＝－2x2 C.y＝(2x+1)2 D.y＝(x－2)2 5﹒关于二次函数y＝－(x－2)2的图象，下列说法正确的是（ ） A.该函数图象是中心对称图形 B.开口向上 C.对称轴是直线x＝－2 D.最高点是（2，0） 6﹒在下列二次函数中，其图象对称轴为x＝－2的是（ ） A.y＝(x+2)2 B.y＝2x2－2 C.y＝－2x2－2 D.y＝2(x－2)2 7﹒将二次函数y＝－2x2的图象平移后，可得到二次函数y＝－2(x+3)2的图象，平移的方法是（ ） A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位 8﹒二次函数y＝a(x+h)2的图象的位置（ ） A.只与a有关 B.只与h有关 C.与a、h都有关 D.与a、h都无关 9﹒已知抛物线y＝5(x－1)2，下列说法中错误的是（ ） A.顶点坐标为（1，0） B.对称轴为直线x＝0 C.当x＞1时，y随x的增大而增大 D.当x＜1时，y随x的增大而增减小 10.已知二次函数y＝a(x+h)2的图象如图所示，下列结论： ①a＞0；②h＞0；③y的最小值是0；④x＜0时，y随x的增大而减小.其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、细心填一填 11.将二次函数y＝x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式为____________________. 12.若抛物线y＝ax2向右平移3个单位后经过（－1，4），则a＝______，平移后的抛物线所对应的函数关系式为_______________________. 13.抛物线y＝3(x－1)2的图象关于x轴成轴对称的图象的关系式为___________________. 14.二次函数y＝－2(x－2)2的图象在对称轴左侧部分是________.（填“上升”或“下降”） 15.二次函数y＝－2(x+1)2图象的顶点坐标为___________，函数的最大值为____________. 16.抛物线y＝－3(x－5)2的开口方向是___________，对称轴是______________. 17.抛物线y＝(x－3)2与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为_______. 18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝(x－2)2与x轴交于点A， 与y轴交于点B.过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C，过点A 作AD∥y轴，交BC于点D，点P在BC下方的抛物线上（P不 与B、C重合），连接PC，PD，则△PCD面积的最大值 是___________. 三、解答题 19.已知二次函数y＝－(x－2)2. （1）画出函数图角，确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴； （2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ 20.已知：抛物线y＝a(x+h)2的对称轴为直线x＝，形状、开口方向均与抛物线y＝－3x2相同. （1）试求该抛物线的函数关系式； （2）求出该抛物线与y轴的交点坐标. 21.二次函数y＝(x－h)2的图象如图所示，已知抛物线的顶点为A，与y轴交于点B，且OA＝OB. （1）求该抛物线的函数关系式； （2）请直接写出该抛物线关于y轴对称的图象表达式. 22.如图，直线y＝－x－2交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝a(x+h)2的顶点为A，且经过点B. （1）求该抛物线的函数关系式； （2）若点C（m，－）在该抛物线上，求m的值. 23.如图，已知抛物线y＝