21.2.4二次函数的图象与性质课时练习含答案解析.docVIP

九年级上学期数学课时练习题 21.2 二次函数y＝a(x+h)2+k的图象和性质 一、精心选一选 1﹒二次函数y＝(x+2)2－1的图象大致为（ ） A. B. C. D. 2﹒已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+c的大致图象可能是（ ） A. B. C.D. 3﹒若抛物线y＝(x－m)2+(m+1)的顶点在第一象限，则m的取值范围为（ ） A.m＞1 B.m＞0 C.m＞－1 D.－1＜m＜0 4﹒设二次函数y＝(x－3)2－4图象的对称轴为直线l，若点M在直线l上，则点M的坐标可能是（ ） A.（1，0） B.（3，0） C.（－3，0） D.（0，－4） 5﹒抛物线y＝2(x+1)2+3的顶点坐标为（ ） A.（1，3） B.（1，－3） C.（－1，－3） D.（－1，3） 6﹒将抛物线y＝(x－1)2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（ ） A.y＝(x－1)2+4 B. y＝(x－4)2+4 C.y＝(x+2)2+6 D.y＝(x－4)2+6 7﹒当－2≤x≤1时，二次函数y＝－(x－m)2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A.－ B.或－ C.2或－ D.2或或－ 8﹒如图所示的直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称 轴，下列关系中不正确的是（ ） A.h＝m B.k＝n C.k＞n D.h＞0，m＞0 9﹒在二次函数y＝－(x－2)2+3的图象上有两点（－1，y1）,（1，y2），则y1与y2的大小关系是（ ） A. y1＜y2 B. y1＝y2 C. y1＞y2 D.不能确定 10.对于抛物线y＝－(x+1)2+3，有下列结论： ①抛物线的开口向下； ②对称轴为直线x＝1； ③顶点坐标为（－1，3）； ④x＞1时，y随x的增大而减小， 其中正确结论的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、细心填一填 11.当－7≤x≤a时，二次函数y＝－(x+3)2+5恰好有最大值3，则a＝_______. 12.把二次函数y＝2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为________________________. 13.已知点A（4，y1），B（，y2），C（－2，y3）都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_______________________. 14.已知二次函数y＝a(x－h)2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0），则该函数图象的顶点坐标为_____________. 15.已知抛物线y＝(x+1)2－2的对称轴为直线l，如果点M（－3，0）与点N关于直线l对称，那么点N的坐标为__________________. 16.已知函数y＝，若使y＝k成立的x的值恰好有一个，则k的取值范围是__________________. 17.已知二次函数y＝(x－3a)2－(3a+2)（a为常数），当a取 不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.图中分别是 当a＝－1，a＝－，a＝1时二次函数的图象.则它们的 顶点所满足的函数关系为_____________________. 18.如图，抛物线y1＝a(x+2)2－3与y2＝(x－3)2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B、C.则下列结论： ①无论x取何值，y2的值总是正数； ②a＝； ③当x＝0时，y2－y1＝6； ④AB+AC＝10； ⑤y1最小值－y2最小值＝－4. 其中正确结论的个数是________. 三、解答题 19.二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位. （1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式； （2）求经过两次平移后的图象与y轴的交点坐标，并写出抛物线的顶点坐标. 20. 已知抛物线y＝(x－4)2－1与直线y＝x交于A、B两点（点A在B点左侧）. （1）求A、B两点坐标； （2）设抛物线的顶点为C，试求△ABC的面积. 21.如图，已知抛物线y＝a(x－h)2+k与x轴的一个交点为A(3，0)，与y轴的交点B(0，3)，其顶点为C，对称轴为直线x＝