21.2.5二次函数的图象与性质课时练习含答案解析.docVIP

九年级上学期数学课时练习题 21.2二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质 一、精心选一选 1﹒如果k＜0（k为常数），那么二次函数ykx2﹣2x+k2的图象大致是（　　） 　 A． B． C． D．下列函数：y＝﹣3x2y＝2x2﹣1y＝(x－2)2；④y＝﹣x2+2x+3当x＜0时其中y随x的增大而增大的函数有（　　） 　 A．4个 B． 3个C．2个 D．1个 3﹒在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4﹒已知抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）过（－2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（ ） A.只能是x＝－1 B.可能是y轴 C.在y轴右侧且在直线x＝2的左侧 D.在y轴左侧且在直线x＝－2的右侧 5﹒将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　） 　 A.y＝(x﹣4)2﹣6 B.y＝(x﹣4)2﹣2 C.y＝(x﹣2)2﹣2 D.y＝(x﹣1)2﹣3 6﹒如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换.已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（ ） A.y＝x2－1 B.y＝x2+6x+5 C.y＝x2+4x+4 D.y＝x2+8x+17 7﹒抛物线y＝x2－8x+m的顶点在x轴上，则m等于（ ） A.－16 B.－4 C.8 D.16 8﹒已知二次函数y＝x2+(m－1)x+1，当x＞1时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A.m＝－1 B.m＝3 C.m≤－1 D.m≥－1 9﹒已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ） A.图象关于直线x＝1对称 B.函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4 C.抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个 交点的横坐标分别是－1，3 D.当x＜1时，y随x的增大而增大 10.已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝－1，下列结论： ①abc＜0； ②2a+b＝0； ③a－b+c＞0； ④4a－2b+c＜0. 其中正确的是（ ） A.①② B.只有① C.③④ D.①④ 二、细心填一填 11.把二次函数y2x2－6x+10，化成ya(x－h)2+k的形式是_________．若抛物线yx2－4x+k的顶点的纵坐标为n，则kn的值为______．请写出一个以直线x﹣3为对称轴，且在对称轴右侧部分是下降的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是_________．y＝x2+bx+c的对称轴为x＝2，点A、B均在抛物线上，且AB∥x轴，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为________________. 15.已知点A（－3，7）在抛物线y＝x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴对称的点的坐标为______________. 16.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y＝x2－2x+2上运动.过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为____________. 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间C不与A、B重合若ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为_________（用含a的式子表示）已知二次函数y﹣x2﹣x+． （1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象； （2）根据图象，写出与x； （3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式y＝－x2+4x－3. （1）在给定的坐标标中画出该抛物线； （2）用配方法求出该抛物线的对称轴和顶点坐标； （3）设抛物线与x轴的两个交点为A、B（点A在点B的左侧），与y轴的交点为C，请根据图象直接写出A、B、C三点的坐标； （4）当x取何值时，抛物线在x轴的上方？ 21.设函数y＝(x－1)[(k－1)x+(k－3)]（k是常数）. （1）当k取1和2时的函数y1和y2的图