21.3二次函数与一元二次方程课时练习含答案解析.docVIP

九年级上学期数学课时练习题 21.3二次函数与一元二次方程 一、精心选一选 1﹒下列抛物线中，与x轴有两个交点的是（ ） A.y＝3x2－5x+3 B.y＝4x2－12x+9 C.y＝x2－2x+3 D.y＝2x2+3x－4 2﹒函数y＝kx2－6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A.k＜3 B.k＜3且k≠0 C.k≤3 D.k≤3且k≠0 3﹒已知抛物线y＝ax2－2x+1与x轴没有交点，，那么该抛物线的顶点所在象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4﹒已知二次函数y＝x2－3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2－3x+m＝0的两实数根是（ ） A.x1＝1，x2＝－1 B.x1＝1，x2＝2 C.x1＝1，x2＝0 D.x1＝1，x2＝3 5﹒下列关于二次函数y＝ax2－2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，下确的是（ ） A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于y轴右侧 C.有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧 6﹒如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（1，0）， 对称轴为直线x＝－1，则方程ax2+bx+c＝0的解是（ ） A.x1＝－3，x2＝1 B.x1＝3，x2＝1 C.x＝－3 D.x＝－2 7﹒已知抛物线y＝－x2+x+6与x轴交于点A，点B，与y轴交于点C.若D为AB的中点，则CD的长为（ ） A. B. C. D. 8﹒如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于（－2，0）和 （4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（ ） A.x＜－2 B.－2＜x＜4 C.x＞0 D.x＞4 9﹒二次函数y＝a(x－4)2－4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7 这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ） A.1 B.－1 C.2 D.－2 10.如图，已知顶点为（－3，6）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点 （－1，－4），则下列结论中错误的是（ ） A.b2＞4ac B.ax2+bx+c≥－6 C.若点（－2，m），（－5，n）在抛物线上，则m＞n D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝－4的两根为－5和－1 二、细心填一填 11.一元二次方程ax2+bx+c＝0的根就是抛物线y＝ax2+bx+c与直线_________的交点的_______坐标. 12.抛物线y＝－3(x－2)(x+5)与x轴的交点坐标为_______________________. 13.已知二次函数y＝x2+2mx+2，当x＞2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_______________. 14.若关于x的函数y＝kx2+2x－1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_________. 15.已知关于x的函数y＝(m+6)x2+2(m－1)x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围为_______________________. 16.二次函数y＝ax2－2ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（－1，0），则一元二次方程ax2－2ax+3＝0的解为__________________________. 17.抛物线y＝x2－2x－3在x轴上截得的线段长度是__________. 18.关于x的一元二次方程ax2－3x－1＝0的两个不相等的实数根都在－1和0之间（不包括－1和0），则a的取值范围是______________________. 三、解答题（本题共8小题，第19题8分；第20、21每小题各10分；第22、 23每小题各12分；第24题14分共66分） 19.已知抛物线y＝(x－m)2－(x－m)，其中m是常数. （1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点； （2）若该抛物线的对称轴为直线x＝. ①求该抛物线的函数解析式； ②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点. 20.已知二次函数y＝－x2+2x+m . （1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象