东莞市20152016学年高一下期末数学试卷(B)含答案解析.docVIP

2015-2016学年广东省东莞市高一（下）期末数学试卷（B卷） 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确.请用2B铅笔把答题卡中所选答案的标号涂黑．） 1．已知=（x，3），=（3，1），且⊥，则x等于（　　） A．﹣1 B．﹣9 C．9 D．1 2．某校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为27的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（　　） A．6，12，9 B．9，9，9 C．3，9，15 D．9，12，6 3．如果某种彩票的中奖概率为，那么下列选项正确的是（　　） A．买1000张彩票一定能中奖 B．买999张这种彩票不可能中奖 C．买1000张这种彩票可能没有一张中奖 D．买1张这种彩票一定不能中奖 4．当输入x=1，y=2时，如图中程序运行后输出的结果为（　　） A．5，2 B．1，2 C．5，﹣1 D．1，﹣1 5．已知0θ＜π，sinθcosθ=，则角θ的终边落在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．为了得到函数y=cos（2x），xR的图象，只需要把y=cos2x曲线上所有的点（　　） A．向左平行移动个单位 B．向右平行移动个单位 C．向左平行移动个单位 D．向右平行移动个单位 7．已知x，y的值如表所示：如果y与x呈线性相关且回归直线方程为y=x﹣1.4，则b=（　　） x 2 3 4 5 6 y 2 3 5 7 8 A．1.6 B．2.6 C．3.6 D．4.6 8．如图是某校十大歌手比赛上，七位评委为某同学打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（　　） A．85，4.84 B．85，1.6 C．86，1.6 D．86，4 9．设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则+=（　　） A． B． C． D． 10．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（　　） A．0 B． C． D． 11．函数f（x）=（+cosx）x在﹣4，4的图象大致为（　　） A． B． C． D． 12．若f（x）=cos（2xφ）b，对任意实数x都有f（x）=f（﹣x），f（）=﹣1，则实数b的值为（　　） A．﹣2或0 B．0或1 C．1 D．2 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卡中相应的位置上．） 13．已知=（1，2），=（﹣3，2），则﹣3|的值为　　　　　　． 14．要在半径OA=90cm的圆形木板上截取一块扇形，使其弧的长为30πcm，则圆心角AOB=　　　　　　（填弧度） 15．如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为75°，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为　　　　　　． 16．已知tan（α﹣π）=，化简计算：sin2α2cos2α=　　　　　　（填数值）． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答过程必须写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．） 17．已知向量=（4，3），=（1，﹣1）． （1）求与的夹角的余弦值； （2）若向量3+4与λ﹣平行，求λ的值． 18．为了解某地房价环比（所谓环比，简单说就是与相连的上一期相比）涨幅情况，如表记录了某年1月到5月的月份x（单位：月）与当月上涨的百比率y之间的关系： 时间x 1 2 3 4 5 上涨率y 0.1 0.2 0.3 0.3 0.1 （1）根据如表提供的数据，求y关于x的线性回归方程y=x； （2）预测该地6月份上涨的百分率是多少？ （参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式=， =﹣） 19．从某次知识竞赛中随机抽取100名考生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图，分数落在区间55，65），65，75），75，85）内的频率之比为4：2：1． （Ⅰ）求这些分数落在区间55，65内的频率； （Ⅱ）用分层抽样的方法在区间45，75）内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意抽取2个分数，求这2个分数都在区间55，75内的概率． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边做锐角α和钝角β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的纵坐标分别为，． （1）求tan（2α﹣β）的值； （2）求β﹣α的值． 21．已知函数f（x）=sin2x2cos2x（xR）． （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）若f（x0）=，x0，]，求sin（2x0﹣）的值． 22．已知OAB的顶点坐标为O（0，0），A（1，3），B（6，﹣2）