江西省2016年中等学校招生模拟考试数学试卷(C卷)含答案解析.doc

江西省2016年中等学校招生模拟考试（数学试题卷（C） 　 一、填空题，每小题3分，共18分 1．下列运算中，正确的是（　　） A．xx=2x B．2x﹣x=1 C．（x3）3=x6 D．x8x2=x4 2．在正三角形、正方形、正五边、正六边形中不能单独镶嵌平面的是（　　） A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 3．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若EFB=65°，则AED′等于（　　） A．70° B．65° C．50° D．25° 4．如图，数轴上两点A、B在线段AB上任意取一点C，则点C到表示1的距离不大于2的概率是（　　） A． B． C． D． 5．已知ABC∽△DEF，相似比为3：1，且ABC的周长为18，则DEF的周长为（　　） A．2 B．3 C．6 D．54 6．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题、每小题3分，共18分， 7．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为　　　　　　． 8．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是　　　　　　． 9．已知正数a、b、c满足a2c2=16，b2c2=25，则k=a2b2的取值范围为　　　　　　． 10．如图1是某公司的图标，它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图2所示，ABCD是正方形，O是该正方形的内切圆，E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形，得到如图所示的扇环形，图1中的圆与扇环的面积比为　　　　　　． 11．如图是抛物线y=ax2bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式ax2bx+c＞0的解集是　　　　　　． 12．王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需　　　　　　根火柴棒． 　 三、解答题、 13．解方程： +=1． 14．化简求值：，其中x=． 15．如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上． （1）从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？ （2）从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率． 16．如图，在33的方阵图中，填写了一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），使得每行的3个数、每列的3个数、斜对角的3个数之和均相等． （1）求x，y的值； （2）在备用图中完成此方阵图． 3 4 x ﹣2 y a 2y﹣x c b 备用图 3 4 ﹣2 17．在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16 cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）．请你帮助同学们设计出不同类型的，你认为符合条件的等腰三角形，（分别在下列矩形中画出示意图）并分别计算剪下的等腰三角形的面积．（位置不同，形状全等的将视为一种结果） 18．已知x1，x2是方程x2﹣2xa=0的两个实数根，且x12x2=3﹣． （1）求x1，x2及a的值； （2）求x13﹣3x122x1+x2的值． 19．在平面直角坐标系中，将A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用线段依次连接起来形成一个图案（图案①）．将图案①绕点O逆时针旋转90°得到图案②；以点O为位似中心，位似比为1：2将图案①在位似中心的异侧进行放大得到图案③． （1）在坐标系中分别画出图案②和图案③； （2）若点D在图案②中对应的点记为点E，在图案③中对应的点记为点F，则S△DEF=　　　　　　； （3）若图案①上任一点P（A、B除外）的坐标为（a，b），图案②中与之对应的点记为点Q，图案③中与之对应的点记为点R，则S△PQR=　　　　　　．（用含有a、b的代数式表示） 20．如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C． （1）用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置； （2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），试验证点D是否在经过点A、B、C的抛物线上； （3）在（2）的条件下，求证：直线CD是M的切线． 21．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示： 组别 次数x 频数（人数） 第1组 80x＜100 6