济南市20152016学年高二下期末数学试卷(理)含答案解析.docVIP

2015-2016学年山东省济南市高二（下）期末数学试卷（理科） 　 一、选择题 1．已知复数z满足（3i）z=4﹣2i，则复数z=（　　） A．1﹣i B．1i C．2i D．2﹣i 2．一个物体的运动方程为s=（2t3）2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在第2秒末的瞬时速度是（　　） A．20米/秒 B．28米/秒 C．14米/秒 D．16米/秒 3．下面是一个22列联表 y1 y2 总计 x1 a 22 71 x2 4 25 29 总计 b 47 100 则a﹣b的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3 4．若（3x2﹣2mx）dx=34，则m等于（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 5．在用数学归纳法证明等式12+3+…+2n=2n2+n（nN*）的第（ii）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k1时需要证明的等式为（　　） A．12+3+…+2k+2（k1）=2k2k+2（k1）2（k1） B．12+3+…+2k+2（k1）=2（k1）2（k1） C．12+3+…+2k+2k+1+2（k1）=2k2k+2（k1）2（k1） D．12+3+…+2k+2k+1+2（k1）=2（k1）2（k1） 6．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），若P（﹣1X≤2）=0.35，则P（X5）等于（　　） A．0.65 B．0.5 C．0.15 D．0.1 7．已知离散型随机变量X的分布列如表：若E（X）=0，D（X）=1，则P（X1）等于（　　） X ﹣1 0 1 2 P a b c A． B． C． D． 8．已知函数f（x）=x3lnxm有2个零点，则m的取值范围是（　　） A．（﹣∞，） B．（，∞） C．（﹣∞，） D．（，∞） 9．在某公司中秋联欢晚会上设计了一个抽奖游戏，在一个口袋中装有5个红球和10个白球，这些球除颜色外完全相同，一次从中抽出3个球，至少抽到2个红球就中奖，则中奖的概率为（　　） A． B． C． D． 10．已知定义在R上的偶函数f（x）在0，∞）上递减，若不等式f（x3﹣x2a）f（﹣x3x2﹣a）2f（1）对x0，1恒成立，则实数a的取值范围为（　　） A．，1 B．﹣，1 C．1，3 D．（﹣∞1 　 二、填空题 11．设i是虚数单位，若复数a（aR）是纯虚数，则a的值为　　　　　　． 12．（1x）8的展开式中x6的系数是　　　　　　． 13．观察下面一组等式： S1=1， S2=23=5， S3=45+6=15， S4=78+9+10=34， S5=1112+13+14+15=65， … 根据上面等式猜测S2n﹣1=（2n﹣1）（an2bn+c），则a?b?c=　　　　　　． 14．将两名男生、两名女生分到三个不同的班去做经验交流，每个班至少分到一名学生，且两名女生不能分到同一个班，则不同分法的种数为　　　　　　． 15．已知数列an}的前n项和为Sn，a4=7且4Sn=n（anan+1），则Sn﹣8an的最小值为　　　　　　． 　 三、解答题 16．（1）用分析法证明： +； （2）用反证法证明：，，不可能成等差数列． 17．设函数f（x）=x2﹣8lnx3． （1）求曲线y=f（x）在点（1，4）处的切线方程； （2）求f（x）的单调区间． 18．5位大学生站在一排照相． （1）若其中的甲乙两位同学必须相等，问有多少种不同的排法？ （2）若上述5位大学生中有3位女大学生和2位男大学生，则这两位男大学生不相邻的排法有多少种？ 19．某地区2009年至2015年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表： 年份 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 年份代号t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （1）求y关于t的线性回归方程； （2）利用（1）中的回归方程，分析2009年至2015年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2016年农村居民家庭人均纯收入． 20．为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度，现在某市进行调查，随机调查了50人，他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如表： 年龄 5，15） 15，25） 25，35） 35，45） 45，55） 55，65） 频数 5 10 15 10 5 5 支持“生育二胎” 4 5 12 8 2 1 （1）由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有的99%把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异： （2）若对年龄在5，15），35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列