第12章《全等三角形》单元测试及答案.docVIP

人教版数学八年级上学期 《全等三角形单元选择题 1．面积相等的两个三角形（　　） A．必定全等 B．必定不全等 C．不一定全等 D．以上答案都不对 2. 下列条件中，可以确定△ABC和△A′B′C′全等的是（　　） A．BC=BA，B′C′=B′A′，∠B=∠B′ B．∠A=∠B′，AC=A′B′，AB=B′C′ C．∠A=∠A′，AB=B′C′，AC=A′C′ D．BC=B′C′，AC=A′B′，∠B=∠C′ 3. 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（　　） A．第1块 B．第2块 C．第3块 D．第4块 4. 如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=5，F是高AD和BE的交点，则BF的长是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 5. 下列作图语句正确的是（　　） A．过点P作线段AB的中垂线 B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB=BC C．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b D．过点P作直线AB的垂线 6. 下列图形中与已知图形全等的是（　　） 7. 如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D，则下列结论错误的是（　　） A．PC=PD B．∠CPD=∠DOP C．∠CPO=∠DPO D．OC=OD 8. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF 9. 在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，A（﹣4，0），B（0，3）．若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为一个顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的三角形个数为（　　） A．9 B．7 C．5 D．3 10. 如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点B，D重合，已知AB=3，AD=4，则 ①DE=DF；②DF=EF；③△DCF≌△DGE；④EF=． 上面结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，线段AD与BC相交于点O，连结AB、CD，且∠B=∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是　 　（只填一个即可） 12. 如图，AD=AB，∠C=∠E，∠CDE=55°，则∠ABE=　 　． 13. 如图，PD⊥OA，PE⊥OB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE=　 　cm时，点P在∠AOB的平分线上． 14. 如图，AB=DB，∠ABD=∠CBE，请你添加一个适当的条件　 　，使△ABC≌△DBE．（只需添加一个即可） 15. 如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为　 　，得到这个结论的理由是　 ． 16. 如图，D是AB边上的中点，将△ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若∠B=50°，则∠BDF=　 　度． 三、解答题 17. （本题8分）如图，已知△ABC中，∠1=∠2，AE=AD，求证：DF=EF． 18. （本题8分）已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P， 求证：BP=2PQ． 【答案】证明：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠BAE=∠C=60°，在△ABE和△CAD中， 19. （本题8分）如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AD平分∠BAC，求证：AB+BD=AC． 20. （本题8分）如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，CE⊥BD交BD的延长线于点E，则线段BD和CE具有什么数量关系，并证明你的结论． 21. （本题8分）在四边形ABCD中，AD∥BC，点E为CD的中点．求证：S△AEB=SABCD． 22. （本题10分）如图，已知AB⊥AD，AC⊥AE，AB=AD，AC=AE，BC分别交AD、DE于点G、F，AC与DE交于点H． 求证：（1）△ABC≌△ADE；（2）BC⊥DE． 23. （本题10分）已知：如图①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50° （1）求证：①AC=BD；