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城关中学2009年下期初二月考 数学试卷 （时间：90分钟，满分150分） 题号 一 二 三 总得分 得分 一、填空题（每小题4分，共48分） 1、如图所示△ABC中，点E、D分别在AB、AC边上，已知△EBC≌△DCB，则图中所有的全等三角形共________对。对应边有__________对，对应角有___________对。 2、如图2，已知△OAD≌△OBC，且∠O 70°，∠C 25°，则∠AEB _________度。 3、用等腰直角三角尺画∠A0B 45°，并将三角尺沿OB方向平移到图3所示的虚线处后绕点M逆时针旋转22°，则三角尺分斜边与射线OA的夹角X为___________。 4、如图4所示，已知AC AE，∠1 ∠2，则可添加___________使△ABC≌△ADE（填一个即可） 5、如图5所示，△ABC中∠ABC、∠ACB与平分线交点O，OD⊥BC于D，如果AB 25cm，AC 15cm，BC 20cm，且三角形的面积S△ABC 150cm2，则OD ___________ cm。 6、AD为△ABC的边BC上的中线，AB 12，AC 8，则边BC的取值范围____________。中线AD的取值范围_________________。 7、用同样粗细，同种材料的金属线围成两个全等三角形△ABC和△DEF，已知∠B ∠E，∠C ∠F，AC的质量为2.5千克，则DF的质量______________。 8、如图6所示，AC平分∠DAB，∠B ∠D，则△ABC≌△ADC，其依据为____________。 9、如图7所示 在△ABC中∠C 90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若CD 2，AB 7，则△ABD的面积_________________。 10、在△ABC中，∠A 70°，∠B和∠C的平分线相交于O，则∠BOC _______________。 11、如图8，若AO DO，只需补充______________就可以根据SAS判定△AOB≌△DOC。 12、如图9，点P到∠AOB两边距离相等，若∠POB 30°，则∠AOB __________。 二、选择题（每题4分） 1、下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的周长面积相等；③若两个钝角三角形全等，则钝角所对的边是对应边；④两个全等形不论怎样改变位置，都能够完全重合，正确的说法有（ ）个。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定这两个三角形全等的是（ ） A、两角和第三角的对边 B、两边和一角 C、两边和其中一边上的中线 D、三边 3、如图10所示,△ABC≌△BAD，点A和B、C和D是对应顶点，如果AB 6cm，BD 4 cm， AD 5 cm，则BC （ ） A、6cm B、5cm C、4cm D、5cm或4cm 4、在△ABC和△A′B′C′中，AB A′B′，∠A ∠A′，若需证明△ABC≌△A′B′C′，从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ） A、∠B ∠B′ B、∠C ∠C′ C、AC A′C′ D、BC B′C′ 5、△ABC和△ABD是有公共边的两个三角形，如果可以判定两三角形全等，则点D的位置（ ） A、只唯一确定的 B、有且只有两种可能 C、有且只有三种可能 D、有无数种可能 6、如图11，若∠1 ∠2 ∠3，D在BC上，且AC AE，则（ ） A、△ABD≌△AFD B、△AFE≌△ADC C、△AFE≌△DCF D、△ABC≌△ADE 7、如图12，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E、BE、CD相交于O，∠1 ∠2，图中共有全等三角形共有（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 8、如图13，四边形ABCD为正方形，E是CD边上任一点，把△ADE以A为旋转中心，顺时针旋转90°，得到△ABF，则下列结论中，①∠F ∠DEA；②∠F ∠BAE；③∠BAF ∠DAE；④∠EAF 90°，正确的个数为（ ） A、1 B、2 C、3 D\4 9、如图14，点P为∠BAC内的一点，且P到AB的距离PF与P到AC的距离PE相等，则△PEA≌△PFA的最直接的理由是（ ） A、HL B、AAS C、SSS D、ASA 10、若△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为20，AB 5，BC 8，则DF ___________。 A、5 B、8 C、7 D、9 三、解答题 1、如下图，AB//EC，AB EC，C为BD的中点，若AC 4cm，求ED的长。（8分） 2、如图，△O A′B′是由△OAB绕顶点O旋转而得。①不论旋转多大角度，△O A′B′与△OAB是否总全等；②适当增加一个条件，使得不论旋转多大角度，总有A A′ B B′，写出证明过程。（9分） 3、如