大物课后答案6.docVIP

6.1 杨氏双缝实验中，若对装置做如下调整，干涉条纹如何变化？（1）入射光的波长变大，（2）双缝间隔变小，（3）双缝与屏幕的距离变小。 解：双缝干涉相邻两条明纹之间的距离 （1）入射光的波长变大，即变大，干涉条纹变宽； （2）双缝间隔变小，即变小，干涉条纹变宽； （3）双缝与屏幕的距离变小，即变小，干涉条纹变窄。 6.2 杨氏双缝实验中，光波长，双缝与屏幕的距离，双缝间距，求级明纹之间的距离。 解：，，， 则级明纹之间的距离为： 6.3 杨氏双缝实验中，双缝距，双缝与屏距，第级明纹距条纹中心，问所用光波长是多少？ 解：，解得： 6.4 在杨氏双缝实验中，使用波长为的光源，在缝上覆盖折射率为的透明材料片，缝上覆盖折射率为的同样厚度的透明薄片，这时中央明纹处变为第级明纹，求薄片的厚度。 解：遮盖前光程差为：， 遮盖后光程差为：，式中为膜厚，依题意有： ， 把，代入得：。 6.5 用中心波长为的光源做杨氏双缝实验，在屏幕上能清楚地看到条明纹，由此推算光源的相干长度是多少？ 解：，，，…… 在屏幕上能清楚地看到条明纹，则， 光源的相干长度等于此时的光程差，。 6.6 折射率为的玻璃片上覆有折射率为的薄油膜，用白光（各种波长的混合光）垂直入射，求：（1）若要使反射光中的光加强，油膜的最小厚度为多少？（2）要使的光反射最弱（透射最强），油膜的厚度最小又应是多少？ 解：（1），其中，解得：； （2），其中，解得：。 6.7 波长的光垂直入射于劈尖装置，劈尖所用两片玻璃折射率均为，设相邻明纹间距为。当两片玻璃之间充满的液体时，减小了，问两玻璃的夹角是多少？ 解：设夹角为，当时，条纹间距为，当 时，条纹间距为， 则，，由和， 得，整理得：， 代入数据得：。 6.8 金属丝夹在两片平玻璃中形成空气劈尖，入射光的波长是，金属丝与劈尖顶点距离，量出条明纹间的距离是，求金属丝的直径。 解：设金属丝的直径为，劈尖的劈尖角为：， 相邻两条明纹间距为：，相邻两条明纹处劈尖的厚度差为：， 薄膜干涉，得： 解得： 6.9 空气劈尖用的黄光照射，发现相邻明纹间距是，当下面一块玻璃不平时，若条纹弯向劈尖顶点，问这玻璃在缺陷处是凸还是凹？凹凸的大小是多少？ 解：相邻明纹间距是，不平处条纹弯向劈尖顶点，即第不平处的干涉情况和高级的干涉情况相同，所以这玻璃在缺陷处是凹的；凹凸的大小恰等于相邻明纹处劈尖的厚度差，大小为： 6.10 牛顿环实验中入射光波长，球冠形玻璃的球半径为，球冠的半径，它能产生的暗纹最大级数是多少？若把这牛顿环浸入水中，水的折射率为，能见到的暗纹级数最大又是多少？ 解：由，当时，，解得：； 由，当时，，解得：。 6.11 用波长的光照射牛顿环时，第一和第四级暗纹半径之差为，用未知波长的光照明时，第一和第四级暗纹半径之差为，则未知光的波长是多少？ 解：牛顿环的第级暗纹满足关系式：， ，，， 。 6.12 在迈克尔孙干涉仪中，使用波长的光源，在干涉仪的一臂光路中放长度的透明容器，注入一种气体后，干涉条纹移动了条，已知空气的折射率是，求这气体的折射率。 解：在干涉仪的一臂光路中放长度的透明容器，注入一种气体后，光程改变为： 干涉条纹移动了条，则有： 解得： 6.13 迈克尔孙干涉仪中一个反射镜移动时，干涉条纹移动了条，若所用光源波长，求这反射镜移动的距离。 解：， 6.14 单缝宽，波长的平行光垂直入射，缝后的透镜焦距，求第一级暗纹和第一级明纹离条纹中心的距离。 解：第一级暗纹满足，，， 第一级暗纹离条纹中心的距离， 第一级明纹满足，，， 第一级暗纹离条纹中心的距离， 6.15 单缝夫琅禾费衍射实验中，第三级暗纹对应的衍射方向上，单缝的波前可分成多少个半波带？若把缝宽减小一半，原第三级暗纹处变成什么条纹？ 解： 由，时，应是的倍，故可分成个半波带。，由上式可知，代入得，即第一明纹处。 6.16 用白光照射单缝，某一波长的光形成的第三级明纹中心和的红光形成的第二级明纹中心相重合，求这个的值。 解：由明纹条件可知 代入解得： 6.17 利用单缝衍射的光强分布公式，证明在各明纹中心处有，你能否用作图的方法求出第一级明纹对应的值？ 解：对于单缝衍射，光强分布公式为： 对于各级明纹中心的位置满足条件：， ，则，即 （你能否用作图的方法求出第一级明纹对应的值？在同一坐标系中画和函数曲线，找两条曲线的第一个交点对应的值） 6.18 设人眼瞳孔直径，迎面而来的汽车灯光波长为，两灯距，人能分辨出两灯对应得最大的人与车的距离是多少？ 解： 。 6.19 单色光垂直入射于光栅常数为的光栅，如果光波长，，两种情况中可见到的主极大最大级数分别是多少？ 解：光栅衍射方程：，最大为，则 时；时。 6.20两种波长，的平行光同时垂直照射在光栅上，离条纹图样中心处，的