数学高考章节小考1.docVIP

高三模拟考试 数学试题 本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 祝考试顺利 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置． 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效． 3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效． 4. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 第I卷（选择题 共0分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．集合，、都是全集的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ） A． B． C． D． 2. 设为等差数列的前项和，且，，则（ ）A． B． C． D．3. 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有（ ） A．72种 B．144种 C．240种 D．480种 4. 已知向量的夹角为，且，（ ） A． B． C． D．5. 给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递；（3）是函数的图象的一条对称轴．其中正确命题的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6.若函数的导函数，则函数单调递减是（ ） A．（0，） B． C．（1，3） D．（2，4）7. 某企业2010年初贷款万元，年利率为，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划5年还清，则每年应偿还的金额数为（ ）万元 A． B． C． D．8. 如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以 构成一个“锯齿形”的数列:记其前 项和为，则的值为A． B． C． D． 　 第8题图9. 已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为（ ） A． B． C． D．10. 如图，在棱长为2的正方体内有一个内切球，则过棱和的中点、的直线被球面截在球内的线段的长为（） A． B． C． D． 第II卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上． 11. 若展开式的第6项系数最大，则其常数项为_______． 1. 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为___________．13. 从集合中，随机选出个数组成子集，使得这个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为___________． 14.已知实数满足，则的取值范围是________________． 15. 设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是______________（填所正确条件的代号）．为直线，为平面 为平面③为直线，为平面 ④为平面，为直线 ⑤为直线 三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在△中，角、、所对的边分别为、、，且（Ⅰ）若，求角； w ww.ks 5u.c om （Ⅱ）设，，试求的最大值17．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 设定义在R上的函数，当时，f (x)取得极大值，并且函数y＝（Ⅰ）求f (x)的表达式； （Ⅱ）的图像的切线斜率为7，求切线的方程． 18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,为DB的中点（Ⅰ）证明：AE⊥BC； （Ⅱ）线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角 为，若存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为赢得2010年上海世博会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产