线控第一章_状态空间表达式分析.pptVIP

4. 化状态空间表达式为约旦标准型 （1） 化约旦标准型的条件：特征根具有重根。 （2）?化约旦标准型的方法 l??? 计算特征值λ1=λ2（二重根），λ3，…λn； l 求特征值λ1，λ2，…λn对应的特征向量和广义特征向量p1，p2，… pn-1，pn； l???? 选择线性变换阵p=[p1 p2 … pn-1 pn]； l?????对原状态空间表达式实施线性变换得约旦标准型为： （3） 应用举例 [例1]：系统状态空间表达式为 ，化约旦标准型。 解： ????? 求特征值：λ1=λ2=-3。 ??????求特征向量： 求广义特征向量 ： 求线性变换阵 ： 对原状态空间表达式实施线性变换 ： [例2]：P45 例1-16 [例3]：P45 例1-17 返回主页 离散系统状态空间表达式 1. 离散系统状态空间表达式的形式 （1）线性定常系统： （2）线性时变系统： （3）系统结构框图： 1/z G H C D y（k） x（k） x（k+1） u（k） 2．离散系统状态空间表达式的求取和模拟结构图的绘制 （1） 由差分方程或脉冲传递函数化状态空间表达式（以三阶系统为例） ????? l 输入只有b0 u（k）时差分方程为： 脉冲传递函数为： 建立状态空间表达式： 设： 整理得： 系统状态空间表达式为 ： 模拟结构图为： l 输入包括 u（k），u（k+1），u（K+2）时（自学） l 输入包括 u（k），u（k+1），u（K+2）， u（K+3）时（自学） （2） 脉冲传递函数为零极点分布形式化状态空间表达式（自学） 返回主页 1/z 1/z 1/z -a0 -a1 -a2 b0 u（k） x（k+3）） x（k+2） y（k） x（k+1） x（k） 十.由离散系统状态空间表达式求脉冲传递函数 已知离散控制系统的状态空间表达式为： 利用零初始条件下的z变换可得： 返回主页 单元练习1 1、已知系统传递函数为 ， 试用串联和 并联方式绘制系统模拟结构图，写出系统的状态空间表达式。 2、已知系统的状态空间表达式如下所示。化约对角型或约旦标准型。求传递函数。 3、已知离散系统的差分方程，求状态空间表达式。绘制模拟结构图。 返回 第一章 状态空间表达式 一. 控制系统中状态变量的基本概念 二. 控制系统中状态空间表达式及结构框图 三. 根据物理模型建立状态空间表达式 四. 根据微分方程或传递函数建立状态空间表达式 五. 根据方框图建立状态空间表达式 六. 由状态空间表达式求传递函数矩阵 七. 组合系统的状态空间表达式的传递函数矩阵 八. 状态空间表达式的特征标准型 九. 离散系统状态空间表达式 十. 离散系统状态空间表达式求脉冲传递函数 单元练习1 一、控制系统中状态变量的基本概念 1. 系统的状态与状态变量 l 状态：能够完全描述系统时域行为的最小变量 组。 l 状态变量：构成系统状态的变量。即状态变量组的每一个变量。 2. 状态向量 由系统的状态变量构成的向量(矢量)。 3. 状态空间 由状态变量坐标轴构成的n维空间。 4.总结 返回主页 二、控制系统中状态空间表达式及结构框图 1.状态空间表达式的一般形式（四种） （1）??线性定常系统状态空间表达式 （2） 线性时变系统状态空间表达式 （3）非线性定常系统状态空间表达式 （4）非线性时变系统状态空间表达式 输入向量、输出向量、状态向量 状态方