响应曲面设计分析.ppt

响应面设计总结 谢谢大家 响应面试验设计 Response Surface Methodology,RSM Youth RSM LIULI 关于《RSM》 RSM是利用合理的实验设计方法并通过实验的到一定的数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优的工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。 RSM可用三维效应面或二维等高线图表示。 由此可以直观的看出自变量去不同值时的效应值。反过来也可通过效应面上选取一定的效应值也可以找出对应的自变量取值，即在选定的最佳值范围内可以找到最佳的试验条件。 什么是RSM？？？ 目录 响应曲面设计概论 Box-Behnken试验设计 中心复合设计CCD 实例和总结 响应曲面设计概论 一、响应曲面设计概论 1、什么是响应曲面设计？ 通过对响应的曲面图形进行分析，寻找最佳响应的设计方法。 2、包含二次项的回归方程 一般的形式如下： Y=bo+b1x1+b2x2+b11x12+b22x22+b12x1x2+ε 由于增加了两个因子各自的平方项，需要增加试验点。 先后分为几个阶段完成全部试验的策略，称为序贯试验策略 一、响应曲面设计概论 3、怎样获得响应的曲面图形？ 大概的步骤如下： 先用包含中心点的2水平因子试验的数据，拟合一个线性回归方程（可以包含交叉乘积项） 如果发现曲面有弯曲的趋势，则应拟合一个含有二次项的回归方程；如果无，且Y没有达到目标，则用最速下降法寻找最优的区域，直到达成目标或发现弯曲再拟合含有二次项的回归方程。 一、响应曲面设计概论 响应曲面设计适用范围: 确信或怀疑因素对指标存在非线性影响 因素个数2-7个，一般在4个以内 所有因素均为计量值数据 试验区域已接近最优区域 基于2水平的全因子正交试验 一、响应曲面设计概论 响应曲面设计的方法分为两类： 中心复合序贯设计（CCC） 中心复合试验设计（CCD） 中心复合有界设计（CCI） 中心复合表面设计（CCF） Box-Behnken试验设计（BBD） 中心复合试验设计 central composite desingn 中心复合试验设计CCD CCD由以下3类点构成的实验设计称为中心复合设计。 立方点 CCD由3部分组成： 轴向点 中心点 CCD的决定因素： 序贯性设计 旋转性设计 中心复合试验设计 CCD 立方点(cube point) 又称为立方体点、角点，即时2水平对应的“-1”和“+1”点。各点坐标皆为+1或-1.在k个因素的情况下，共有2k个立方点。 轴向点（axial point） 又称为始点、星号点，分布在轴向上。除一个坐标为“+α”或-“α”外，其余坐标皆为0,。在K个因素的情况下，共有2k个轴向点。 中心复合试验设计 CCD 中心点（center point） 中心点，即时设计中心，表示在图上，坐标皆为“0”. 序贯试验设计（顺序试验） 线后分段完成试验，前次试验设计的点上做过的试验结果，在后续的试验设计中继续有用。 中心复合试验设计 CCD 旋转性(rotatable)设计 将来在某点处预报值的方差仅与该店到试验中心的距离有关，即响应变量的预测精度在意设计中心为球心的球面上是相同的，可保证均匀一致的精度。 旋转性具有在设计中心等距点上预测方差恒定的性质。 中心复合试验设计 CCD 中心复合设计一般步骤： 确定因素及水平，注意水平数为2，因素数一般不超过4个，因素均为计量数据. 创建“中心复合”或“Box-Behnken 试验设计” 确定试验运行顺序（Display Design） 进行试验并收集数据 分析数据 优化因素的设置水平 中心复合设计实验方案的确定 第一步：如果只选择立方点和中心点，则构成一般3因子2水平的全因子设计，可以拟合各因子的主效应和二阶、三阶交互效应。 第二步:如果拟合模型三维图形出现弯曲的情况，可在上述全因子设计的基础上增加6个轴点，完成第二阶段的试验，可拟合各因子的二阶项，即为序贯试验。 中心复合设计实验方案的确定 第三步:如果确定试验区域已经接近最优区域，则可选择三类点直接进行中心复合设计。需要考虑的问题如下： 1、如何选择全因子设计部分 2、如何确定星号点的位置（即确定α值） 3、如何确定中心点的个数 中心复合设计实验方案的确定 1、如何选择全因子设计部分 一般选择