像质评价.doc

第七章 像质评价 7.1 引 言 在前面中，我们讲述了光线计算和光学系统中的像差。根据前面所学到的知识，基本上就可以进行光学仪器中的光路设计了，但设计的结果怎么样?质量如何?是否满足使用要求就不得而知了。这就需要有一套评价光学系统质量优劣的方法和手段。由光线追迹知道，由点目标发出的一束光线经过光学系统后，这些光线并不都相交于像面上一点。如果我们选定某一点作为参考点，那么这些光线的交点与参考点的偏差就是像差。我们还可以这样说，从几何光学观点看，如果一个光学系统是理想的，那么光学系统对点目标所成的像也是一个点。也就是说，目标点和所成的像点是一一对应的。但是，由于绝大多数光学系统均有像差存在，这种一一对应的关系就被破坏了，点目标所成的像不再是一个点，而是有一定几何尺寸的弥散斑。实际上，点目标的像是成像光线在像面上交点的集合。 从物理光学观点看，即使光学系统是没有任何像差的理想光学系统，那么一个点目标通过该系统所成的像也不是一个点像，而是和光学系统口径有直接关系的、具有一定尺寸的衍射图样。如果光学系统的通光孔径是圆形的，那么点目标的衍射图样便是以中心亮盘为中心，周围环绕以亮度逐渐减弱的、明暗交替的环，其形状便是著名“爱里斑”。 由上面的分析知道，光学系统对点目标所成的像并非一个“点”，而是具有一定几何尺寸的弥散斑。弥散斑的尺寸取决丁光学系统的通光口径、波长和光学系统的像差。 我们可以把目标看做是由大量的点元组成的集合体。目标中的每一个点通过光学系统成像后均为一个弥散斑，这些弥散斑的集合就构成了目标的图像。因此，详细讨论点目标(包括轴上点和轴外点)的成像特件，并对其成像质量进行评价是十分有意义的。 我们现在面对的事实是：一个光学系统对点目标所成的像，即弥散斑的尺寸有多大，它是衍射效应占主导，还是几何像差占主导，多大尺寸的弥散斑是可以接受的，弥散斑内的能量是如何分布的，图像的对比度降低了多少，该系统的整体质量如何，这些问题集中起来就是像质评价要解决的主要内容。 一个光学系统，如果像差校正得很好，整个波前变形量控制在1~2个波长范围之内，这样的像差主要影响爱里斑内的能量分布，基本上不影响爱里斑中央亮盘的大小。我们把这类光学系统称为小像差系统；对于大于上述波像差的光学系统，称为大像差系统，二者的评价方法是有差别的。对于小像差光学系统，通常用波像差来考虑，对于大像差系统，常用几何像差来评价。 像质评价经历了—个由简单到复杂，由主观评价到客观评价的发展历程。有一些评价方法，如点列图法和能量集中度法，虽然是很好的客观评价方法，但由于需要计算的光线太多，在计算机出现之前是无法承受的。 对光学系统的质量评价一般分两个阶段进行。第一个阶段是对光学系统的设计质量的评价；第二个阶段是对加工装调好的镜头或仪器的整体质量进行评价。对设计质量的评价方法主要有像差曲线、极限分辨率、点列图、能量集中度、光学传递函数等。对加工装调好的镜头的评价方法主要有星点法、刀口法、阴影法、分辨率测量、调制传递函数测量等。我们这章讨论几种最常使用的像质评价方法，重点讨论一下光学传递函数。 7.2 波像差与几何像差 对于小像差光学系统，常常用波像差来评价其成像质量。波像差也叫光程差 (OPD, Optical path difference)。波像差和焦点位置、几何像差之间均存在一定的关系。 7.2.1 焦点移动引起的光程差 在图7.2.1中，实线表示球面波前，它来自理想光学系统的出射光瞳，该波前的焦点为F。我们选择F点附近的Q点作为参考点，来确定这个波前相对于参考点Q的光程差。Q点离开F点的距离为，我们以Q为圆心，QA (A点为球面波前与光轴的交点) 为半径作一个参考球面，在图中用虚线表示。参考球面与球面波前在顶点A处重合。我们现在计算给定的光线高度y处的光程差。在此高度处，由参考波前沿着该波前的法线到理想波前的距离 (CD) 乘以介质折射率就是两个波前之间的光程差。 图7.2.1 光程差的意义 在光程差不很大的情况下 (1~2个波长以内的数量级)，我们可以求出光程差的近似值。由图7.2.1可以看出，参考球面半径为，由此，得到光程差为： (7.2.1) 由上面的推导可以看出，这个光程差取决于参考点的选择。如果参考点选在F处，则，光程差也就自然为零了。这就是说，这里的光程差是由于参考点的纵向移动引起的。参考点的这种移动和离焦是等价的。瑞利准则规定，当光程差时，便认为成像质量仍然是理想的。我们可以依据瑞利准则来确定焦点的可允许的移动范围。我们把代入(7.2.1)