加法中的巧算.doc

加法中的巧算 什么叫“补数”？ 　　两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，　5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，　22+78=100，44+56=100， 　　在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 第一招：互补数先加 例1 巧算下面各题： 　　①36+87+64 ②99+136＋101　 ③ 1361＋972＋639＋28 技巧分析：第一式中，我们先找一下这几个数中有没有互补的数呢？对了我们发现了36和64是与补数它们的和是100。先将这两个数加起来，再加87就很好算了。第二式中99和101是互补数加起来是200，用它们相加得到的和再加136。第三式中，1361和639之和是2000而972与28的和是1000。　　 第二招：“拆东墙补西墙” ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 ①式=（188+12）+（873-12） 　　＝200+861=1061 　　②式=（548-4）＋（996＋4） 　　=544+1000=1544 　　③式=（9898＋102）＋（203-102） 　　=10000+101=10101 　　4.竖式运算中互补数先加。 　　如： 　　二、减法中的巧算 　　1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 　　例 3① 300-73-27 　　② 1000-90-80-20-10 　　解：①式= 300-（73＋ 27） 　　＝300-100=200 　　②式=1000-（90＋80＋20＋10） 　　＝1000-200＝800 　　2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 　　例4① 4723-（723＋189） 　　② 2356-159-256 　　解：①式=4723-723-189 　　＝4000-189=3811 　　②式=2356-256-159 　　＝2100-159 　　=1941 　　3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 　　例 5 ①506-397 　　②323-189 　　③467＋997 　　④987-178-222-390 　　解：①式=500＋6-400+3（把多减的 3再加上） 　　=109 　　②式=323-200+11（把多减的11再加上） 　　=123+11＝134 　　③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） 　　＝1464 　　④式=987-（178＋222）-390 　　＝987-400-400+10=197 　　三、加减混合式的巧算 　　1.去括号和添括号的法则 　　在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： 　　a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d 　　a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d 　　a-（b-c）＝a-b+c 　　例6 ①100＋（10＋20＋30） 　　② 100-（10＋20+3O） 　　③ 100-（30-10） 　　解：①式=100＋10＋20＋30 　　=160 　　②式=100-10-20-30 　　=40 　　③式=100-30＋10 　　＝80 　　例7 计算下面各题： 　　① 100＋10＋20＋30 　　② 100-10-20-30 　　③ 100-30＋10 　　解：①式=100＋（10+20+30） 　　=100＋60=160 　　②式=100-（10＋20+30） 　　＝100-60=40 　　③式=100-（30-10） 　　=100-20=80 　　2.带符号“搬家” 　　例8 计算 325＋46-125＋54 　　解：原式=325-125＋46+54 　　＝（325-125）+（46＋54） 　　=200+100＝300 　　注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46，-125，+54.而325前面虽然没有符号，应看作是+325。 　　3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉 　　例9 计算9+2-9＋3 　　解：原式=9-9＋2+3=5 　　4.找“基准数”法 　　几个比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。 　　例10 计算 78+76＋83＋82+77＋80＋79＋85 　　＝640 —在河的一岸有一只蚕，在河的对岸有一片