大学物理课件磁介质中环路定理[福州大学.李培官].ppt

大学物理---磁介质中环路定理 * * 福州大学至诚学院 大学物理教研室 李培官 今天是* 第七章.稳恒磁场 7.5.2---磁介质中环路定理 考虑到磁化电流，（1）式则需要修改。 设：I0─ 传导电流， I? ─ 磁化电流。 磁介质 L I0 I? 1. H 的环路定理 磁介质中的安培环路定理 真空中的规律 一.有磁介质时磁场的规律  令 —— 磁场强度 （magnetic field intensity） 得： —— 的环路定理 H ▲ H 的单位： ▲ 真空： 奥斯特 Oe（CGSM）， （Oersted） A/m （ SI ）； ▲ 对于各向同性磁介质： — 磁化率 （magnetic susceptibility） —磁导率（permeability） 令 则有 真空：? ?0 2 .有关H的几点 说明： ① 是一个辅助物理量。 2.磁场强度H： 1 .表达式： ② 的环流只与传导电流有关，但 不仅由 决定。 ③磁场线描绘磁场强度。 线上任一点的切向为该点 的方向，磁场线的密度等于该点 的大小。 3.有磁介质时的安培环路定理的应用 真空中，由安培环路定理直接求 。 介质中，由安培环路定理先求 ，再由 求 。 磁介质中的高斯定理 4.磁介质中的高斯定理 * 【例1】 介质中闭合回路L所套连的磁化电流为： 证： L任取 且可无限缩小 故 I0 0 处 I? 0 L 磁介质 无传导电流处 也无磁化电流 证明在各向同性均匀磁介质内 二、环路定理的应用举例 例题 【例2】 电流密度为 j（沿z）， 导体相对磁导率为?r ， 求： 解： 且 有 分析 的对称性， x ? j ?r h h y ? z x j y z ? ? ? ? dI dI ? 【例3】 如图示，已知均匀载流无限大厚平板 板外： 对图示矩形回路 L， x ? j ?r y y -y L ?l h 0 -h x ? j ?r y y -y L? ?l? 0 板内： 有 对图示矩形回路 L?， 有 ? x ? j ?r h h y ? z ? 求磁化面电流密度 上表面： 下表面： （同上表面） 思考 沿x向单位长度的磁化面电流为何不为0？ 【例题4】. 一均匀磁化的磁介质棒，长为1.0m，横截面积为0.010m2，棒内沿轴向的磁感应强度为7.5×10-2T，其磁矩等于400A.m2。 求棒内的磁场强度。 解 磁化介质棒的磁化强度 代入磁场强度定义式 解 在导体外取圆形回路为安培回路，则 【例5】 磁导率为μ1圆柱形载流导体，电流为I，置于无限大的 相对磁导率为 的磁介质中，求柱内、外任一点的 。 由安培环路定理, 在导体内取圆形回路为安培回路，则 由安培环路定理, 在充满均匀磁介质场中磁感应强度为真空中的 倍. 【例6】. 无限长直螺管，单位长度的线圈匝数为n ,导线中通以电流 I ，管内充满相对磁导率μr 1 的均匀磁介质。求管内B和磁介质表面的 。 ①求磁介质中的磁场 解 作矩形环路abcda， 则 a b c d 由磁介质中的安培环路定律 ∴ H nI ②求磁化面电流密度 js 法一 ： a b c d 又 法二 ： 传导电流的场 顺磁质 磁化电流的场 总场 又 * 【例7】 一充满均匀磁介质的密绕细螺绕环， 求：磁介质内的 解： 取回路如图，设总匝数为N 细螺绕环 * 代入数据 * 讨论：设想把这些磁化面电流也分成每米103匝，相当于分到每匝有多少？ 2 A 充满铁磁质后 【例8】半径 R 的“无限长”圆柱形铝线，相对 磁导率 ?r 1，沿轴线方向均匀地通有传导 电流，电流密度为 。 求： （2）磁化面电流密度 （3）磁化体电流密度 （1） 的分布 R ?r 解： R ?r r L （1） 的分布 由对称性可知 线是垂直于 z 轴的圆： r 取圆形回路 L，与 成右 手关系，设 方向与回路 绕向相同： （ 也只有相同分量） 导体内（r R）: 导体外（r R）: S R ?r r L r R 0 H r R 0 ?r 1 B 结果为正说明 方向与回路绕向相同。 * *