全国2009年7月考高等数学(一)试题(含答案).doc

做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答! 全国2009年7月自考高等数学（一）试题 课程代码：00020 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.函数f(x)=是（ ） A.奇函数 B.偶函数 C.有界函数 D.周期函数 2.设f(x)=2x,则f″(x)=（ ） A.2x·ln22 B.2x·ln4 C.2x·2 D.2x·4 3.函数f(x)=-x的极大值点为（ ） A.x=-3 B.x=-1 C.x=1 D.x=3 4.下列反常积分收敛的是（ ） A. B. C. D. 5.正弦曲线的一段y=sin xπ)与x轴所围平面图形的面积为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设f(x)=3x,g(x)=x2，则函数g[f(x)]-f[g(x)]=_______________. 7.函数f(x)=间断点的个数为_______________. 8.极限=________________. 9.曲线y=x+ln x在点（1，1）处的切线方程为________________. 10.设函数y=ln x,则它的弹性函数=_____________. 11.函数f(x)=x2e-x的单调增加区间为______________. 12.不定积分=__________________. 13.设f(x)连续且，则f(x)=________________. 14.微分方程xdy-ydx=2dy的通解为____________________. 15.设z=xexy,则=______________________. 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16.设函数f(x)=在x=0处连续，试求常数k. 17.求函数f(x)=+x arctan的导数. 18.求极限. 19.计算定积分. 20.求不定积分dx. 四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21.求函数f(x)=x3-6x2+9x-4在闭区间[0，2]上的最大值和最小值. 22.已知f(3x+2)=2xe-3x,计算. 23.计算二重积分，其中D是由直线y=x,x=1以及x轴所围的区域. 五、应用题（本大题9分） 24.已知矩形相邻两边的长度分别为x,y，其周长为4.将矩形绕其一边旋转一周得一旋转体（如图）.问当x,y各为多少时可使旋转体的体积最大？ 题24图 六、证明题（本大题5分） 25.设z=y+F(u),u=x2-y2,其中F是可微函数.证明：y. 2009年7月自考高等数学（一）试题答案 We will continue to improve the companys internal control system, and steady improvement in ability to manage and control, optimize business processes, to ensure smooth processes, responsibilities in place; to further strengthen internal controls, play a control post independent oversight role of evaluation complying with third-party responsibility; to actively make use of internal audit tools detect potential management, streamline, standardize related transactions, strengthening operations in accordance with law. Deepening the information management to ensure full communication zero resistance. 　　To constantly perfect ERP, and BFS++, and PI, and MIS, and SCM, information system based const