八年级数学华师大版下册第19章矩形、菱形与正方形章末测评.docVIP

第19章 矩形、菱形与正方形章末测评（一） （时间： 分钟 满分：120分） 班级：________姓名：________得分：________ 一.选择题 每小题4分,共32分 1. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直平分 ′重合，若AB 2，则C′D的长为（ ） A．1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC 6，BD 4，则菱形ABCD的周长是（ A． 24 B． 16 C． 4 D． 2 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） A.当AB AC时，它是矩形 B.当AC BD时，它是菱形 C.当∠ABC 90°时，它是正方形 D.当∠ABC 90°，AC BD时，它是正方形红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志，如图所示红丝带重叠部分形成的图形是（　　） A正方形 BC.菱形 D矩形 7. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°EF⊥AB于点F，则EF的长为（ ） A．1 B．　　　　C． D． 8. 如图，两条笔直的公路l1l2相交于点O，村庄C的村民在公路旁建三个加工厂AB，D，已知AB BC CD DA 5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是A.3千米 B.4千米 C.5千米 D.6千米 二.填空题 每小题4分,共32分 9.如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的数为　　． 10.如图8所示，已知菱形ABCD对角线BD上一点O到菱形一边AB的距离为2，那么点O到BC的距离也为______. 11. 如，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角α，使衣帽架拉伸或收缩．当菱形的边长为18 cm，α 120°时，A，B两点的距离为 　cm． 12. 夏季荷花盛开，为了便于游客领略人从桥上过，如在荷中行的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 13.（2013年扬州）矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 ． 14.如图11所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F.若DE＝4，BF＝3，则EF的长为______________. 15.如图，已知矩形ABCD中（AD＞AB），EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件：，使四边形EBFD是菱形．∠AED的度数是______________. 三.解答题 共56分 17. 12分 如图13，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE AB，过C作CF⊥DE，垂足为F. 1 猜想：AD与CF的大小关系； 2 请证明上面的结论. 18.（14分）如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么特殊四边形？请说出你的理由． 如图，在菱形ABCD中，AB 2，，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN. ⑴求证：四边形AMDN是平行四边形 ⑵当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由. C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.C 8. B 二.9.5 10.2 11.54 12.140 13.6 14.7 15.答案不唯一，如 EF⊥BD 16.15°或75° 三. 17.⑴解:AD CF． 2 证明：因为四边形ABCD是矩形， 所以∠AED ∠FDC， B CD. 又因为DE AB，所以ＤＥ＝ＣＤ． 因为CF⊥DE,所以∠CFD ∠A 90°. 所以△ADE≌△CFD. 所以AD CF. 18. 解：四边形ABEF是正方形． 因为四边形ABCD是矩形，所以∠BAF ∠B 90°． 由于∠B∠AFE折叠后重合，所以∠AFE ∠B 90°． 所以四边形ABE是矩形． 因为AB，AF折叠后重后，所以AB AF． 所以四边形ABE是正方形． 1 证明：连接AC. 因为BD是菱形ABCD的对角线, 所以BD所在直线垂直平分AC. \所以AE EC. 2 点F是线段BC的中点. 理由：同（1），连接AC. 因为四边形ABCD是菱形，所以AB CB. 又△ABC是等边三角形，∠BAC 60°. 因为AE EC，∠CEF 60°，所以∠EAC 30°. 所以AF是△ABC的角平分线. 所以